2019高考数学二轮复习第二部分专题五解析几何专题强化练十五圆锥

2019

this course will help y ou gain the ideas, owledge and skills y ou need to wr ite fundraisin g copy that produces more impressive and profitable results.

1 专题强化练十五 圆锥曲线中的热点问题

一、选择题

1．若双曲线x 2λ－y 2

1－λ

＝1(0＜λ＜1)的离心率e ∈(1，2)，则实数λ的取值范围为( ) A.? ????12，1 B ．(1，2) C ．(1，4) D.? ??

??14，1 解析：易知c ＝1，a ＝λ，且e ∈(1，2)，所以1＜

1λ＜2，得14＜λ＜1. 答案：D 2．椭圆C ：x 23＋y 2

m

＝1的焦点在x 轴上，点A ，B 是长轴的两端点，若曲线C 上存在点M 满足∠AMB ＝120°，则实数m 的取值范围是( )

A ．(3，＋∞)

B ．[1，3)

C ．(0，3)

D ．(0，1]

解析：依题意，当0＜m ＜3时，焦点在x 轴上，

要在曲线C 上存在点M 满足∠AMB ＝120°，

则a b ≥tan 60°，即3m ≥3，解得0＜m ≤1. 答案：D

3.如图所示，点F 是抛物线y 2＝8x 的焦点，点A ，B 分别在抛物线y 2＝8x 及圆(x －2)

2＋y 2＝16的实线部分上运动，且AB 总是平行于x 轴，则△

FAB 的周长的取值范围是( )

A ．(2，6)

B ．(6，8)

C ．(8，12)

D ．(10，14)

解析：抛物线的准线l ：x ＝－2，焦点F (2，0)．

由抛物线定义可得|AF |＝x A ＋2，圆(x －2)2＋y 2

＝16的圆心为(2，0)，半径为4，所以

三角形FAB 的周长为|AF |＋|AB |＋|BF |＝(x A ＋2)＋(x B －x A )＋4＝6＋x B .

由抛物线y 2＝8x 及圆(x －2)2＋y 2＝16可得交点的横坐标为2.所以x B ∈(2，6)，因此，

8＜6＋x B ＜12.

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2019高考数学二轮复习第二部分专题五解析几何专题强化练十五圆锥在线全文阅读。