2018年全国中考数学分类汇编：分式与分式方程

分式与分式方程

一、选择题

1. <2018?四川巴中，第4题3分）要使式子

有意义，则m的取值范围是< ） A．m＞﹣1

B． m≥﹣1

C． m＞﹣1且m≠1

D． m≥﹣1且m≠1

考点：二次根式及分式的意义．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 解答：根据题意得：

，解得：m≥﹣1且m≠1．故选D．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

2. <2018?山东潍坊，第5题3分）若代数式

x?1(x?3)2有意义，则实数x的取值范围是( > A.x≥一1 B．x≥一1且x≠3 C．x>－l D．x>－1且x≠3 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 解答：根据题意得：??x?1?0?x?3?0 解得x≥－1且x≠3．

故选B．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 3.<2018山东济南，第7题，3分）化简

m?1m?m?1m2 的结果是 A．m B．

1m C．m?1 D．1m?1

【解读】m?1m?1m?1m2m?m2?m?m?1?m，故选 A． 4.<2018?浙江杭州，第7题，3分）若<

+

）?w=1，则w=< ）

A． a+2

D． ﹣a﹣2

点本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知评： 数，找出合适的等量关系，列方程． 8.<2018?四川凉山州，第8题，4分）分式的值为零，则x的值为< ） 3 ±3 A． B． ﹣3 C． D． 任意实数 考点： 分式的值为零的条件 分析： 分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零． 解答： 解：依题意，得 |x|﹣3=0且x+3≠0， 解得，x=3． 故选：A． 点评： 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：<1）分子为0；<2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 9．<2018?福建福州,第8题4分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 【 】 A．600450600450600450600450B． C． D． ????x?50xx?50xxx?50xx?50题3分）计算，结果是<）．

1. <2018?上海，第8题4分）函数y=

的定义域是 x≠1 ．

考函数自变量的取值范围． 点： 分根据分母不等于0列式计算即可得解． 析： 解解：由题意得，x﹣1≠0， - 3 - / 20

答： 解得x≠1． 故答案为：x≠1． 点本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： 评： <1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； <2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； <3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 2. <2018?四川巴中，第12题3分）若分式方程

考点：分式方程的增根．

分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．b5E2RGbCAP 解答：根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，则方程的增根为x=1．故答案为：x=1

点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．p1EanqFDPw 3. <2018?山东烟台，第14题3分）在函数

中，自变量x的取值范围是． ﹣

=2有增根，则这个增根是．

考点：二次根式及分式有意义的条件．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 4．<2018?湖南怀化，第12题，3分）分式方程考点： 专题： 分析： 解答： 解分式方程 计算题． =

的解为 x=1 ．

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解：去分母得：3x﹣6=﹣x﹣2， 移项合并得：4x=4， 解得：x=1， 经检验x=1是分式方程的解． 故答案为：x=1． 点此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整评： 式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 5.<2018山东济南，第19题，3分）若代数式【解读】解方程

13和的值相等，则x?． x?22x?113?，的x?7，应填7． x?22x?1+

的结果是 ﹣1 ．

6.<2018?遵义13．<4分））计算：

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考点： 专题： 分析： 解答： 分式的加减法． 计算题． 原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 解：原式== ﹣ 点评： =﹣1． 故答案为：﹣1． 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． ，那么代数式

.7. (2018?年山东东营,第15题4分>如果实数x，y满足方程组<

+2）÷

的值为 1 ．DXDiTa9E3d 考点： 分式的化简求值；解二元一次方程组．菁优网 专题： 计算题．

分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值．RTCrpUDGiT 解答： 解：原式=

?

方程组，解得：，

当x=3，y=﹣1时，原式=﹣3+6﹣2=1． 故答案为：1

点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8. <2018?江苏盐城,第13题3分）化简：

﹣

=1．

考分式的加减法． 点： 专计算题． 题： 分原式利用同底数幂的减法法则计算即可得到结果． 析： 解解：原式= 答： =1． 故答案为：1． 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 点评： 9.<2018?四川宜宾，第10题，3分）分式方程﹣=1的解是x=﹣1.5 ．

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