电路与磁路习题解答（2016最新）(5)

i?2?52sin(?t?60o)?22sin(3?t?30o)A。

5-2、工程中常见的非正弦周期量通常可分解为付里叶级数，即可分解成直流分量和各次 谐波分量 的叠加。 5-3、非正弦周期电流i?8?42Sin(314t?450)?32Sin(628t)A，其有效值为（82?42?32?9.43A） 5-4、一非正弦周期电压分解成付里叶级数为：u?40?222Sin(314t?600)?22Sin(942t?300)V，

00其中直流分量是 40V ，222Sin(314t?60)V是其基波分量，22Sin(942t?30)V是三次谐波分量。

5-5、已知一个电阻阻值为20Ω，流过的非正弦周期电流i?10?52Sin(314t?300)?2Sin(628t?150)A， 则该电阻的有功功率为 2520W 。（P22?I0R?I12R?I2R?102?20?52?20?12?20）。

6-1、电路中支路的接通、切断、短路，电源激励或电路参数的突变以及电路连接方式的其他改变，统称换路。 6-2、换路定律告诉我们，电容电流有限时，电容的电压_不能跃变；电感电压有限时，_电感的电流_不能跃变，若把换路时刻取为计时起点，换路定律的数学表达式为uc(0?)?uc(0?)和iL(0)?iL(0)。

??6-3. 由换路定律知，有储能元件的电路，在换路的瞬间，电路中（ b ）不能跃变。 a. 电容的电流和电感的电流； b.电容的电压和电感的电流； c.电容的电压和电感的电压； d.每个元件的电压和电流。 6-4、已知uＣ１＝10ｅ

－ｔ

Ｖ， uＣ２＝10ｅ

－100 t

－10ｔ

Ｖ，则电容__C2 放电速度比电容_C1_快。（因为?2??1）。

－100 t

6-5、已知uc(t)的零输入响应为5e

uc(t)＝5e－100 t

Ｖ，零状态响应为100(1－e)Ｖ，则全响应

+100(1－e－100 t)Ｖ=100-95 e－100 tV。

6-6、RC暂态电路中，时间常数越大，充放电的速度越 慢 。RC暂态电路充电时间常数为τ=0.2mS，充电完成大约需要时间 0.6_～1.0ms 。

6-7、图10—8所示电路t＝0换路，换路前电路已稳定，求uＬ。

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解：

（1）由换路前稳态求iL(0)，由图得：

iL(0)?100V?1A100?

（2）由换路后的初态求uL(0)，由节点电压法列方程：

1?100503?1??uL(0)??iL(0)?即uL(0)?1?1?1?1005010050100???uL(0)?33.3V

（3）由换路后的稳态求uL(∞)，由图得：uL(∞)=0 （4）求时间常数，R?100//50?100?50100??,100?503t????L?0.03S Rt?0.03(5)uL?uL(?)??uL(0)-uL(?)?e

?0??33.3?0?e?33.3e?33.3tV

6-8、图8-9所示电路换路前已稳定，求换路后的uc=? i1=?(已知，U=20V，R1=R2=5Ω，C=10μF)

解：（1）换路前稳态求uC(0)，由图知

uC(0)?U?20V

（2）换路后的初态求i1(0)，对左回路列基尔霍夫方程：

U?i1(0)R1?uC(0)?0

即20?5i1(0)?20?0，?i1(0)?0

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（3）换路后的稳态求uC(∞)、i1(∞)，

i1(?)?U20??2A，5?5R1?R2uC(?)?i1(?)R2?2?5?10V

(4)求时间常数：R?R1//R2(5)

?2.5?,??RC?2.5?10?10?6?25?s

t25?10?6uC?uC(?)??uC(0)-uC(?)?et???10??20?10?e??10?10e4?4?10tV

?ttii2??0?2?e?25?10?6?2?2e?4?104t1?i1(?)?1(0)-i1(?)?e???A

6-9、在图8-10中，电路在换路前已稳定，试求换路后的电流i。

解：（1）换路前稳态iL(0)= i (0)，由图得：

i(0)?i10L(0)?30?20?0.2A

（2）换路后的稳态求i(∞)，由图刘：i(?)?2020?20?1030?20//20?12?1030?10?0.125A （3）求时间常数，由图知R?(30//20)?20?32?,??LR?132s (4)

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i?i(?)??i(0)-i(?)?e

t???0.125??0.2?0.125?e?32t?0.125?0.075e?32tV7-1、铁磁物质在反复磁化过程中，磁感应强度的变化总是滞后于磁场强度的变化，这种现象称为 磁滞现象 。 7-2、铁磁材料具有很强的 导磁 特性，它们在外特性的作用下，能产生远大于外磁场的 附加磁场 。 铁磁材料可分为 软磁 材料和 硬磁 材料。

7-3、Ｎ＝500匝的铁心线圈，接于频率为50Hz、有效值为380Ｖ的正弦电压，若忽略线圈电阻和漏磁通，则铁心中磁通的最大值Φm＝ 3.42×10Wb 。（根据公式U=4.44f NΦm） 7-4、铁磁材料的磁性能有 高导磁 性， 磁饱和 性、 磁滞 性和 非线 性。

7-5、当与回路交链的磁通发生变化时，回路中就要产生 感应电动势 ，它的大小与磁通的 变化率 成正比。

7-6、磁场强度H和磁感应强度B的大小关系为_H=B/μ__，方向__一致__。

7-7、铁磁物质的磁性质可概括为：⑴μ_远大于_μＯ但不是常数；⑵Ｂ－Ｈ关系__非线__性并呈现磁饱和； ⑶_有磁滞_性；⑷磁状态与磁化进程有关。

7-8、通过磁路闭合的磁通称为_主_磁通，而穿出铁心，经过磁路周围非铁磁物质闭合的磁通称为_漏_磁通。 7-9、220Ｖ工频正弦电压激励的铁心线圈，其线圈电阻和漏磁通的影响可忽略不计（下同），线圈匝数Ｎ＝500，则铁心中磁通最大值Φm＝_2×10Wb __。

7-10、铁心损耗包括__磁滞损耗__和_涡流损耗 _两大部分。

7-11、降低铁损的有效办法主要有采用软磁材料的_ 硅 钢并轧制成片状，在设计时适当降低_Bm_ 值以减小铁心饱和程度。

7-12在电动机和变压器等电气设备中，常将铁芯用彼此绝缘的硅钢片叠成，其目的是为了（ A ） A.减小铁芯的涡流损耗 B. 减小线圈损耗 C.增大铁心的导磁性能

7-13．正弦电压激励的有气隙的铁芯线圈，若其他条件不变，只是气隙减小，则主磁通将（ C ）。

A. 增大； B. 减小； C. 不变。 7-14、一铁芯线圈接上正弦电压，如忽略线圈电阻和漏磁通，则线圈中电流的波形为（ B ）。

A. 正弦波 B. 非正弦尖顶波 C.非正弦平顶波

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