【2011年中考数学试题及解析】江苏无锡

【2011年中考数学试题及解析】

江苏省无锡市2011年初中毕业升学考试数学试题

一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．)

1．（11²无锡）︳－3︳的值等于 ( ▲ ) A．3 8．－3 C．±3 D．3

【答案】A

2．（11²无锡）若a>b，则 ( ▲ ) A．a>－b B．a<－b C．－2a>－2b D．－2a<－2b

【答案】D

3．（11²无锡）分解因式2x2—4x+2的最终结果是 ( ▲ ) A．2x(x－2) B．2(x2－2x+1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2

【答案】C

4．（11²无锡）已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是 ( ▲ ) A．20 cm2 8．20兀cm2 C．10兀cm2 D．5兀cm2

【答案】B

5．（11²无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ▲ ) A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补

【答案】A

6．（11²无锡）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是 ( ▲ ) ．．．

B

A B C D 【答案】D

7．（11²无锡）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC-=0B：OD，则下列结论中一定正确的是 ( ▲ ) A．①与②相似 B．①与③相似 C．①与④相似 D．②与④相似

【答案】B

则这次测试成绩的中位数m满足 ( ▲ ) A．40<m≤50 B．50<m≤60 C．60<m≤70 D．m>70

【答案】B

9．（11²无锡）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是 ( ▲ ) A．y=(x－2)2+1 B．y=(x+2)2+1 C．y=(x－2)2－3 D．y=(x+2)2－3

【答案】C

10

．（11²无锡）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=

kk

的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+ x2+1<0xx

的解集是 ( ▲ )

A．x>1 B．x<－1 C．0<x<1 D．－1<x<0

【2011年中考数学试题及解析】

【答案】D

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分．) 11．（11²无锡）计算：

【答案】2

12．（11²无锡）我市去年约有50 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为人．

【答案】5³104 13．（11²无锡）函数y

x 4中自变量x的取值范围是．

【答案】x≥4

14．（11²无锡）请写出一个大于1且小于2的无理数：．

【答案】2（答案不唯一）

15．（11²无锡）正五边形的每一个内角都等于°．

【答案】108° 16．（11²无锡）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= ▲ cm．

C

A

D

BB

(第16题) (第17题) (第18题)

【答案】5

17．（11²无锡）如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为 ▲ cm．

【答案】8

18．（11²无锡）如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD= ▲ °．

【答案】65°

三、解答题(本大题共10小题．共84分) 19．(本题满分8分)计算：

（1）（11²无锡） 1 2

2

【答案】原式＝1－4＋1 3分 ＝－2 4分 （2）（11²无锡）a(a－3)＋(2－a)(2＋a)

【答案】原式＝a2－3a＋4－a2 2分 ＝－3a＋4 4分 20．(本题满分8分)

(1) （11²无锡）解方程：x2＋4x－2=0；

【答案】方法一：由原方程，得(x＋2)2＝6 2分 x＋2＝±6 3分 ∴x＝－2±6 4分

方法一：△＝24， 1分

【2011年中考数学试题及解析】

－4±24

x＝ 3分

2 ∴x＝－2±6 4分

2x 1 x

(2) （11²无锡）解不等式组 1

x 3 x 1 2

【答案】由①得，x＞1 1分

由②得，x≤4 1分 ∴原不等式组的解集为1＜x≤4 4分

21．（11²无锡）(本题满分8分)如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．

D 求证：BE＝DF．

【答案】证明：∵□ABCD中，AB＝CD，AB∥CD， 2分 ∴∠ABE＝∠CDF 4分

又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF， 6分

B∴BE＝DF 8分

22．（11²无锡）(本题满分7分)一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．求第二次取出球的号码比第一次的大的概率． 【答案】

第一次 1 2 3 4

第二次1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

（树状图或列表正确） 4分

∴第一次与第二次的号码组合共有16种不同的情况，其中第二次取出球的号码比第一次的大的情况有6

63

种，故第二次球的号码比第一次的大的概率是＝ 7分

16823

．（11²无锡）(本题满分8分)某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试．老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A——概念错误；B——计算错误；C——解答基本正确，但不完整；D——解答完全正确．各校出现这四类情况的人数分别占已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图． 根据以上信息，解答下列问题：

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