2010年宁夏中考数学试题及答案

2010年初中毕业暨高中阶段招生

数学试卷

注意事项：

1. 考试时间120分钟,全卷总分120分. 2. 答题前将密封线内的项目填写清楚. 3. 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔.

4. 凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚. 选择题的每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上.

一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)

1．下列运算正确的是 （ ） A．a a a B．a a a C．a a a D．(a) a

2．把多项式x 2x x分解因式结果正确的是 （ ） A．x(x 2x) B．x(x 2) C．x(x 1)(x 1) D．x(x 1)

3． 把61万用科学记数法可表示为 （ ） A．6.1 10 B．6.1 10 C．6.0 10 D． 61 10

4．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是 （ ） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方形 5．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：

则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是 （ ） ．．

236532235235

32

222

4554

A．中位数 6方 B．众数6方 C．极差8方 D．平均数5方

6．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．把抛物线y x向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ）

2

2

2

A．y (x 1) 3 B．y (x 1) 3 C．y (x 1) 3 D．y (x 1) 3． 8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 （ ） A．

22

x y 100

B．

)x (1 40)y 100 (1 200)(1 10 x y 100

0)x (1 40)y 100 20(1 10

x y 100

(1 10)x (1 40y 100 20C．

x y 100

D．

(1 10)x (1 40)y 100 (1 20)

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．若分式

2

与1互为相反数，则x的值是 ． x 1

10．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB．若∠ECD=48°则∠B．

E

C D

AB

11．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分

的面积是 ．

12．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按

原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折． 如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 ．

x 2

13．若关于x的不等式组 的解集是x 2，则m的取值范围是 ．

x m

14．将半径为10cm，弧长为12 的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角

的余弦值是 ．

15．如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，

则其最高点与地面的距离是 米．

16．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 ．（只填序号）

① 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ② 位似图形一定有位似中心；

③ 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图

形是位似图形；

④ 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

三、解答题(共24分)

17．(6分)

1

计算：( 3.14)0 ( ) 1 ．

2

18．(6分)

x 3(x 2) 4

解不等式组 1 2x ．

x 1 3

19．(6分)

先化简，再求代数式的值：

20．(6分)

在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球， 它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率．

四、解答题(共48分

)

2 a a 2 ，

其中a 1． 2

1 aa 11 a

21．(6分)

某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市２4000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

（1）表中a和b所表示的数分别为：a= ，b= ； （2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市

24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

22．(6分)

已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M． （1）求证：△ABF≌△DAE；

（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．

23．(8分)

A

MB

F

DEC

如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P． (1) 求证：AC=CP；

(2) 若PC=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）． 1.73

3.1）4

A

P

24．(8分)

如图，已知：一次函数：y x 4的图像与反比例函数：y

2

(x 0)的图像分别交于A、Bx

两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图像上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；

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