大学物理光学习题附答案(6)

∴ e4/l 3 / 2l ＝4.8×10-5 rad------------------5分

(2) 由上问可知A处膜厚为：e4＝3×500 / 2 nm＝750 nm，对于 ＇＝600 nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为：

大学物理光学习题

2e4 11 2e4/ 3.02，它与波长 之比为2。所以A处是明纹----------------------3分

(3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹。-------------2分

4．0470：解： ∵ a+b= (1 / 300) mm = 3.33 m-------------------------------1分

(1) (a + b) sin =k ； k = (a + b) sin24.46°= 1.38 m

∵ R=0.63─0.76 m； B＝0.43─0.49 m

对于红光，取k=2，则： R=0.69 m--------------------2分 对于蓝光，取k=3，则： B=0.46 m--------------------1分 红光最大级次 kmax= (a + b) / R=4.8----------------------1分 取kmax=4则红光的第4级与蓝光的第6级还会重合．设重合处的衍射角为 ，则：

sin 4 R/ a b 0.828， ∴ =55.9°-------------------------2分

(2)红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现。

sin 1 R/ a b 0.207 1 = 11.9°-------------------2分 sin 3 3 R/ a b 0.621 3 = 38.4°-------------------1分

5．3211：解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知：asin 1 1 2k 1 1 3 122(取k＝1 )--1分

asin 2 1 2k 1 2 3 222------------------------1分

tg 1 x1/f ， tg 2 x2/f

由于：sin 1 tg 1 ， sin 2 tg 2

所以：

x2 x1 3f 1/a2-------------1分； 3f 2/a2-------------------1分

x x2 x1 3f /a2=0.27 则两个第一级明纹之间距为：

cm------------------2分

(2) 由光栅衍射主极大的公式： dsi 1n k 1 1 1；dsin 2 k 2 1 2-------2分

且有：sin tg x/f

所以： x x2 x1 f /d=1.8 cm---------------------------2分

k

6．3220：解：(1) 由光栅衍射主极大公式得：a + b =sin =2.4×10-4 cm------------3分

大学物理光学习题

3 (2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得 a b sin

由于第三级缺级，则对应于最小可能的a， 方向应是单缝衍射第一级暗纹：asin

两式比较，得：a = (a + b)/3=0.8×10-4 cm-----------------------3分

(3) a b sin k ，(主极大)；asin k ，(单缝衍射极小) (k＇=1，2，3，......)

因此 k=3，6，9，…… 缺级--------------------------2分 又因为kmax=(a＋b) / 4， 所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4在 / 2处看不到)

---------------------------2分

dsin 1 k1 1；dsin 2 k2 2 7．3221：解：由光栅衍射主极大公式得：

sin 1k1 1k1 4402k1 sin 2k2 2k2 6603k2-------------------------------------

---------4分

当两谱线重合时有： 1= 2------------------------------1分

k1369 即： k2246 ．．．．．．．--------------------1分

k16 k两谱线第二次重合即是：24， k1=6， k2=4

------------------------------2分

由光栅公式可知d sin60°=6 1 ；

mm-------------------2分

8．3738：解：(1) (a + b) sin = 3 a + b =3 / sin ， =60° ----------2分

a + b =2 '/sin ； =30°

--------------------------------------------------1分

3 / sin =2 '/sin ---------------------------------------------------------------1分

'=510.3

nm-------------------------------------------------------------------------1分

(2) (a + b) =3 / sin =2041.4 nm-------------------------------------------------2分

2=sin-1(2×400 / 2041.4)

( =400nm)-------------------------------1分

2=sin-1(2×760 / 2041.4)

( =760nm)-------------------------------1分

2 = 白光第二级光谱的张角： = 2

25°--------------------------------------1分

9．5536：解：光栅常数d=2×10-6 m ---------------------------------------------1分 d 6 1-sin60 =3.05×103

大学物理光学习题

(1) 垂直入射时，设能看到的光谱线的最高级次为km，则据光栅方程有：dsin = km

∵ sin ≤１ ∴ km / d ≤1 ， ∴ km≤d / =3.39 ∵ km为整数，有： km=3--------------------------------------------4分

，则据斜入射(2) 斜入射时，设能看到的光谱线的最高级次为km

时的光栅方程有：

1 2 sin km /d dsin30 sin km

/d 1.5 ∵ sin ＇≤1 ∴ km

1.5d/ =5.09； ∵ km 为整数，有：∴ km

=5---------------------------5分 km

10．3530：解：(1) a sin = k tg = x / f ----------------------------------------2分

tg sin ，当x<< f时， a x / f = k ， 取k= 1有：x= f l / a= 0.03

m -------------1分

∴中央明纹宽度为 x= 2x= 0.06 m ------------------------------------------------------------------1分

(2) ( a + b) sin k

k ( a＋b) x / (f )= 2.5 ------------------------------------------------------------2分

取k = 2，共有k = 0，±1，±2 等5个主极大-------------------------------2分

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