大学物理光学习题附答案(5)

e0 的各暗环半径。

3．3660：用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)3198图 两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中，

距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心

(1) 求此空气劈形膜的劈尖角 ；

(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？

(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？

4．0470：用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长 R在 0.63─0.76 m范围内，蓝谱线波长 B在0.43─0.49 m范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现。

大学物理光学习题

(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？

(2) 在什么角度下只有红谱线出现？

5．3211：(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， 1=400 nm， =760 nm (1 nm=10-9 m)。已知单缝宽度a=1.0×10-2 cm，透镜焦距f=50 cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。

(2) 若用光栅常数d=1.0×10-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。

6．3220：波长 600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级。

(1) 光栅常数(a + b)等于多少？

(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？

11ππ(3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-2＜ ＜2范

围内可能观察到的全部主极大的级次。

7．3221：一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光， 1=440 nm， 2=660 nm (1 nm = 10-9 m)。实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角 =60°的方向上。求此光栅的光栅常数d。

8．3738：用钠光( =589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°。

(1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长。

(2) 若以白光(400 nm－760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角。(1 nm= 10-9 m)

9．5536：设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（ =589 nm）的光谱线。

(1)当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次km是多少？

(2)当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）

是多少？ 斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次km

(1nm=10 9m)

10．3530：一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm，在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以 =600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：

(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？

(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？

一、 选择题

1．3165：C；2．3611：B；3．3664：C；4．3169：D；5．3171：C；6．3172：B；

7．3498：B；8．3612：B；9．3677：A；10．3185：D；11．3186：B；12．3187：C；

大学物理光学习题

13．3188：C；14．3507：C；15．3689：B；16．5208：B；17．5324：B；18．5325：C；

19．5326：A；20．7936：A；21．3200：A；22．3516：D；23．3353：B；24．3355：B；

25．3356：C；26．3520：D；27．3523：C；28．3631：B；29．3715：C；30．3718：A；

31．5327：B；32．5648：C；33．5649：A；34．5650：D；35．3204：D；36．3212：B；

37．3213：D；38．3214：B；39．3361：D；40．3525：D；41．3635：B；42．3636：B；

43．5534：B；44．3162：A；45．3246：A；46．3368：B；47．3542：A；48．3545：D；

49．3639：C；

二、填空题

1．3619： 2.60 e

2．3671： n(r2 –r1 )

3．3178： 0.75

4．3500： 0.45 mm

5．3504： 7.32 mm

6．3683： xd / (5D)

7．3684： D / N

8．3189： 2d/

9．3190： r1/r2

10．7938： 236

11．3194： 1.40

3 212．3509： 22

13．3510： 2 ( n – 1) e – /2 或者 2 ( n – 1) e + /2

3

14．3621： 4n2

15．3622： 2nl

16．3693： 105

17．3699： 5 / (2n )

18．7946： 225

19．3201： 539.1

20．3203： 0.664mm

21．3378： 4I0

22．3517： 2(n – 1)h

23．3711： 2d /l

24．3713： 2d / N

25．3207： 6

26．3357： 3.0mm

大学物理光学习题

27．3524： 500nm

28．3633： / sin

29．3720： 4

30．3742： 30°

31．5219： 0.36mm

32．3362： 6250Å?(或625 nm)

33．3637： d sin =k ( k =0，±1，±2，……)

34．3638： 30°

35．3731： 3

36．5656： 5

37．5659： 1

38．3164： (n1-n2)e或(n2-n1)e均可

39．3233：

40．3640： n2 / n1

三、计算题

1．3182：解：(1)? x＝20 D / a＝0.11 m------------------------4分

(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足：(n－1)e＋r1＝r2 -----------2分

设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有：r2－r1＝k -----------2分

所以： (n－1)e = k k＝(n－1) e / ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处-------------------------------------------------2分

2．3198：解：设某暗环半径为r，由图可知，根据几何关系，近似有：

e r2/ 2R ①----------------3分

0 再根据干涉减弱条件有： 112e 2e0 2k 1 22 ② ---------4式中ｋ为大于零的整数．把式①代入式②可得：r Rk 2e0-----------------2分

(k为整数，且k＞2e0 / )------------------------------1分

1

3．3660：解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2＝23 e4=2 处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度：

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