经济数学基础12期末复习指导

经济数学基础12期末复习指导

第一部分 课程考试的有关说明

（一） 考核对象 本考试范围适应对象是广播电视大学财经、管理各专业的学生。

（二） 命题依据 本课程的命题依据是中央广播电视大学经济数学基础课程教学大纲要求。内容包括微积分（不含多元函数）和线性代数（不含行列式）两部分。教材是由黎诣远主编的《经济数学基础》和李林曙等编的《跟我学经济数学》（均由高等教育出版社出版），另外还配有《经济数学基础速查卡》和《经济数学基础CAI课件》等辅助教学媒体。

(三) 命题原则 本课程的考试命题在教学大纲规定的教学目的、教学要求和教学内容的范围之内。

(四) 试题类型及结构

试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题、应用题或证明题，解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。

试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在试卷中的比例为：4:4:2。 微积分和线性代数各部分在期末试卷中所占分数的百分比与它们在教学内容中所占的百分比大致相当，微积分约占三分之二，线性代数约占三分之一

1. 填空题（每小题3分，共15分），

2. 单项选择题(每小题3分，共15分)，

3. 微积分计算题 （每小题10分，共20分），

4. 线性代数计算题（每小题15分，共30分），

5. 应用题（20分），微分或积分部分的题。

答题时限。本课程期末考试的答题时限为90分钟。

第二部分 题型讲解

(一)单项选择题应试

单项选择题是电大考试的常见题型，尤其是注册视听生的考试，单项选择题占40％，所以，认识，学会解单项选择题是挺重要的．

单项选择题的特点是题量大，知识的覆盖面宽，信息量多，答案也告诉了大家，应试时间短．目的是考核同学的基本概念、基本的知识和极简单的计算的掌握程度和熟练程度．常用方法有

1. 直接推导法就是按照题目的已知条件或结论，采用常规的解题程序，运用概念、定理、法则等，经过分析或计算，得出正确结果，推出正确选项．如

1 1 23 2 46 2 02 4 2 的秩是( ) 矩阵A＝

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

求矩阵的秩，就是将矩阵化为阶梯形矩阵，数一数有几个非0行．容易看出，矩阵的

第1行的(－2)倍加到第2行上，第2行变为0行，可见矩阵的阶梯形有2个非0行．故选项（C）正确．

2. 排除法 （筛选法或淘汰法）

由已知条件和选项，通过观测、分析或简单计算，把不可能成立的选项排除，剩下的选项为应选的选项．排除法有完全排除法和部分排除法．而常用的是部分排除法，缩小选择范围，再配合其它方法．如

某商品的需求弹性为 Ep＝－bp(b>0) 那么当价格p提高1％时，需求量将会( ) 减少bp (B) 增加bp (C) 增加bp% (D) 减少bp%

需求弹性是需求量的相对变化和价格的相对变化比的极限，带负号．而实际意义也是价格提高，需求量会减少．故增加的两个选项应该排除，在选项(A)和(D)中选一．

又需求弹性是两个相对量的比，因此，当价格p提高1％时，需求量的减少量也应是百分比．选项(A)被排除，选项（D）正确．

3. 验证法

把所给选项的结果，一一代入题设条件进行验证，或验算已知条件是否满足选项，从而得到正确选项．如

2积分 2xdx＝( )

12x 112x2 C2 C2x 1ln2 2 C(A) 22x＋C (B) ln2 (C) (D) ln2

xx因为只有e的导数或积分才是e(+C)，现在的指数底是“2”，故选项(A)排除．将选项

12x 12(2 ln2) 22x

(B)求导，得ln2，可见应该选 (B)．

线性方程组部分的单项选择题，判断选项是不是解，用验证法也较好．

单项选择题在考试中占有较大比例，也的确是，单项选择题看来很简单，只有2分，但是解题的方法很多．要求大家对单项选择题引起足够的重视．

(二)填空题应试

填空题也是考核同学们的基本概念、基本理论和基本计算的掌握程度．填空题的解题方式比较单纯，一般采用直接思考的方法．填空题相当一个命题，要么填条件，要么填结论，当然，也可能填写中间某个过程．要求大家记好定义、定理、公式、法则以及重要结论等．

如曲线y=x3－2x+1在点(0，1)处的切线的斜率

切线斜率即导数的几何意义．故先求导数，再将值代入．导数y＝3x2－2，当x=0时，y－2．曲线y=x3－2x+1在点(0，1)处的切线的斜率是 －2

这是个简单计算题，当然填空题与概念密切相关．

(三)计算题应试

计算题是电大考试的重要题型，计算题的分数所占比重也比较大．它主要考核同学的基本的运算能力和速度．这就需要大家多做习题，提高自己的计算能力．当然，在做计算题的过程中，概念清楚、定理和公式记熟是很重要的．

计算题主要集中在(1) 极限计算;(2) 求导数 (包括求简单的二阶导和一阶偏导数(注册

视听生不要求)；(3) 积分计算 (包括不定积分、定积分和微分方程)；(4) 概率计算 (事件的概率，随机变量取值的概率和正态分布的概率和期望、方差的计算)；(5) 矩阵的计算 （加法、数乘、乘法、转置、求逆矩阵、求秩等）；(6) 求解线性方程组 （线性方程组解的情况判别、求线性方程组的一般解）．我们学习了四编的内容，各编的计算题都有自己的特点和解题方法．辅教材中“跟我学解题”的[分析]、[归纳]基本上是对习题特点的分析和解题方法小结．另外，附录的“解题方法和应答分析”对解题方法做了一些归纳，大家应该认真阅读．

(四)应用题应试

应用题主要考核同学运用所学的概念、理论、公式和法则，分析和解决实际问题的能力．应用题主要指微积分部分的应用题：如求平均成本最小、收入最大、利润最大和平面曲线围成图形的面积等；

用数学方法解决应用问题，首先建立数学模型，即列数学表达式．通常有(1) 审清题意

(2) 确定变量 有自变量、因变量（目标函数），这一步很重要，变量设准了，列关系式，解方程就会变的简单．(3) 列表达式 根据题意，把自变量和因变量所设的符号，用数学的运算符号连接起来，得到方程式．(4) 求一阶导数 令一阶导数为0，解方程求驻点.(5) 判断 判断(4)的解是否为所求最值(最大或最小）．

应用题带有综合性，前边讲过的知识和解题方法，都应该是做应用题的前提，把它们掌握好．

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