R语言实验8(2)

probability of success 0.7 结论：

P=0.1153>0.05,接受原假设，两测定无显著差异

（2）Wilcoxon符号秩检验法 提出假设：

H0：两测定无显著差异 H1：两测定有显著差异 源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）

>x<-c(48.0,33.0,37.5,48.0,42.5,40.0,42.0,36.0,11.3,22.0,36.0,27.3,14.2,32.1,52.0,38.0,17.3,20.0,21.0,46.1)

>y<-c(37.0,41.0,23.4,17.0,31.5,40.0,31.0,36.0,5.7,11.5,21.0,6.1,26.5,21.3,44.5,28.0,22.6,20.0,11.0,22.3)

> wilcox.test(x,y,paired=T,exact=F)

Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data: x and y

V = 136, p-value = 0.005191

alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 结论：

P= 0.005191<0.05,拒绝原假设，两测定有显著差异

（3）Wilcoxon秩和检验法 提出假设：

H0：两测定无显著差异 H1：两测定有显著差异 源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）

>x<-c(48.0,33.0,37.5,48.0,42.5,40.0,42.0,36.0,11.3,22.0,36.0,27.3,14.2,32.1,52.0,38.0,17.3,20.0,21.0,46.1)

>y<-c(37.0,41.0,23.4,17.0,31.5,40.0,31.0,36.0,5.7,11.5,21.0,6.1,26.5,21.3,44.5,28.0,22.6,20.0,11.0,22.3)

> wilcox.test(x,y,exact=F)

Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data: x and y

W = 274.5, p-value = 0.04524

alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 结论：

P=0.04524<0.05,拒绝原假设，两测定有显著差异

（4）两独立样本t检验，要求判断独立性、正态性和方差齐性

①正态性检验 提出假设：

H0：两组数据服从正态分布 H1：两组数据不服从正态分布 源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）

>x<-c(48.0,33.0,37.5,48.0,42.5,40.0,42.0,36.0,11.3,22.0,36.0,27.3,14.2,32.1,52.0,38.0,17.3,20.0,21.0,46.1)

>y<-c(37.0,41.0,23.4,17.0,31.5,40.0,31.0,36.0,5.7,11.5,21.0,6.1,26.5,21.3,44.5,28.0,22.6,20.0,11.0,22.3)

> ks.test(x,pnorm,mean(x),sd(x))

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data: x

D = 0.14067, p-value = 0.8235 alternative hypothesis: two-sided

Warning message:

In ks.test(x, pnorm, mean(x), sd(x)) :

Kolmogorov - Smirnov检验里不应该有连结

> ks.test(y,pnorm,mean(y),sd(y))

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data: y

D = 0.10142, p-value = 0.973 alternative hypothesis: two-sided 结论：

两组数据P值都大于0.05，接受原假设，两组数据服从正态分布

②方差齐性检验 提出假设：

H0：两组数据方差相同 H1：两组数据方差不相同 源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）

>x<-c(48.0,33.0,37.5,48.0,42.5,40.0,42.0,36.0,11.3,22.0,36.0,27.3,14.2,32.1,52.0,38.0,17.3,20.0,21.0,46.1)

>y<-c(37.0,41.0,23.4,17.0,31.5,40.0,31.0,36.0,5.7,11.5,21.0,6.1,26.5,21.3,44.5,28.0,22.6,20.0,11.0,22.3) > var.test(x,y)

F test to compare two variances

data: x and y

F = 1.1406, num df = 19, denom df = 19, p-value = 0.7772 alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.4514788 2.8817689 sample estimates: ratio of variances 1.140639 结论：

P=0.7772>0.05,接受原假设，两组数据方差相同

③能否作t检验？如果能，请按照前面各题的格式、内容写出作t检验的过程 综上，能作t检验 提出假设：

H0：两测定无显著差异 H1：两测定有显著差异 源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）

>x<-c(48.0,33.0,37.5,48.0,42.5,40.0,42.0,36.0,11.3,22.0,36.0,27.3,14.2,32.1,52.0,38.0,17.3,20.0,21.0,46.1)

>y<-c(37.0,41.0,23.4,17.0,31.5,40.0,31.0,36.0,5.7,11.5,21.0,6.1,26.5,21.3,44.5,28.0,22.6,20.0,11.0,22.3)

> t.test(x,y,var.equal=T)

Two Sample t-test

data: x and y

t = 2.2428, df = 38, p-value = 0.03082

alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval: 0.8125529 15.8774471 sample estimates: mean of x mean of y 33.215 24.870 结论：

P=0.03082<0.05,拒绝原假设，两测定有显著差异

（5）分析各种的检验方法，试说明哪种检验法效果最好。 结论：

综上所述，Wilcoxon秩和检验法的差异性检出能力最强，符号检验的差异性检出最弱。

8. （习题5.17）调查某大学学生每周学习时间与得分的平均等级之间的关系，现抽查10

个学生的资料如下： 学习时间 24 17 20 41 52 23 46 18 15 29

学习等级 8 1 4 7 9 5 10 3 2 6 其中等级10表示最好，1表示最差。试用秩相关检验（Spearman检验和Kendall检验）分别分析学习等级与学习成绩有无关系。 解：（1）用Spearman秩检验方法 提出假设：

H0：学习等级与学习成绩无关系 H1：学习等级与学习成绩有关系 源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图） > x<-c(24,17,20,41,52,23,46,18,15,29) > y<-c(8,1,4,7,9,5,10,3,2,6)

> cor.test(x,y,method=\

Spearman's rank correlation rho

data: x and y

S = 10, p-value = 5.484e-05

alternative hypothesis: true rho is not equal to 0 sample estimates: rho 0.9393939 结论：

P=5.484e-05<0.05，拒绝原假设，学习等级与学习成绩有关系

（2）用Kendall秩检验方法 源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图） > x<-c(24,17,20,41,52,23,46,18,15,29) > y<-c(8,1,4,7,9,5,10,3,2,6)

> cor.test(x,y,method=\

Kendall's rank correlation tau

data: x and y

z = 3.3094, p-value = 0.000935

alternative hypothesis: true tau is not equal to 0 sample estimates: tau 0.8222222 结论：

P=0.000935<0.05，拒绝原假设，学习等级与学习成绩有关系

9. （习题5.18）为比较一种新疗法对某种疾病的治疗效果，将40名患者随机地分为两组，

每组20人，一组采用新疗法，另一组用原标准疗法。经过一段时间的治疗后，对每个患者的疗效作仔细的评估，并划分为差、较差、一般、较好和好5个等级。两组处于不

同等级的患者人数下表所示。试分析，由此结果能否认为新方法的疗效显著地优于原疗法。（? =0.05）

不同方法治疗后的结果 等级 新疗法组 原疗法组 差 0 2 较差 1 2 一般 9 11 较好 7 4 好 3 1

解：提出假设：

H0：新方法的疗效不显著地优于原疗法 H1：新方法的疗效显著地优于原疗法 源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图） > x<-rep(1:5,c(0,1,9,7,3)) > y<-rep(1:5,c(2,2,11,4,1)) > wilcox.test(x,y,exact=F)

Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data: x and y

W = 266, p-value = 0.05509

alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 结论：

P=0.05509>0.05,接受原假设，即认为新方法的疗效不显著地优于原疗法

思考：

1. ?2检验针对的哪一类型的数据？A.连续型变量；B.无序分类变量；C.有序分类变量

B.无序分类变量

2. 符号检验、Wilcoxon符号秩检验和Wilcoxon秩和检验针对的哪一类型的数据？A.

连续型变量；B.无序分类变量；C.有序分类变量 C.有序分类变量

3. 顺序统计量与秩统计量是一样的吗？在R语言中分别利用什么函数可以求得？秩

统计计量是按顺序排列还是按降序排列？ 不一样。

顺序统计量是将样本观测值从小到大排顺序。在R中，可以由sort()函数求出一个顺序统计量。

而秩统计量是在非参数检验中广泛运用的统计量，它的一个重要的特性是分布无关性。其样本不必取自同一总体。在R中，可以由rank()函数求出一个秩统计量。秩统计计量是按顺序排列的。

4. 非参数检验中在检验一个样本是否来自某个总体，或者检验两个总体是否有显著性

差异时，为什么不能用均值这个统计量，而是用中位数这个统计量？

由于不再涉及到分布类型，因此不能使用均值这一与总体分布有关的参数加以检验。所以，改用另一个同样描述集中趋势的统计量中位数M来代替均值U。

5. 为什么符号秩检验的功效比符号检验好？（P239）

因为符号检验利用了观测值跟原假设的中心位置之差的符号来进行检验，但是它只计算符号的个数，而不考虑每个符号差中所包含的绝对值的大小，而符号秩检验还利用了绝对值的大小，考虑了绝对值距中心位置的远近，自然比仅仅利用符号更有效。

6. 符号检验和Wilcoxon符号秩检验都可以用于单个样本的检验，来判断一个样本是

否来自某个总体；也可以用于两配对（成对）样本的检验，来判断两个相关总体是否存在显著性差异。Wilcoxon秩和检验主要是用于哪类问题的检验？ 两个配对样本的检验、两个独立样本的检验。

7. 参数检验中的均值检验，两配对样本t检验可以转化为单样本t检验，即检验两个

样本的差值序列的均值是否为0。非参数检验中的中位数检验，两个配对样本的检验，也可以转化为单样本的检验，即检验两个样本的差值序列的_正号个数与负号个数是否为相等_。

8. 相关性检验有哪3种方法？ 其中哪2种是非参数检验方法？

相关性检验：Spearman相关检验，Kendall相关检验，Pearson相关检验 非参数检验方法：Spearman相关检验，Kendall相关检验

三、实验小结（必写，但字数不限）

这次实验主要是掌握非参数检验和相关检验，我主要问题是思考题，并不是很清楚各种检验针对的是哪种类型的数据，有些概念理解的不是很好。

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