R语言实验8

实验8 假设检验（二）

一、实验目的：

1. 掌握若干重要的非参数检验方法（?2检验——列联表独立性检验，Mcnemar检验

——对一个样本两种研究方法是否有差异的检验，符号检验，Wilcoxon符号秩检验，Wilcoxon秩和检验）；

2. 掌握另外两个相关检验：Spearman秩相关检验，Kendall秩相关检验。

二、实验内容：

练习： 要求：①完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置(截图方法见下)，并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。④修改本文档名为“本人完整学号姓名1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,...。如文件名为“1305543109张立1”，表示学号为1305543109的张立同学的第1次实验，注意文件名中没有空格及任何其它字符。最后连同数据文件、源程序文件等（如果有的话，本次实验没有），一起压缩打包发给课代表，压缩包的文件名同上。 截图方法：

法1：调整需要截图的窗口至合适的大小，并使该窗口为当前激活窗口（即该窗口在屏幕最前方），按住键盘Alt键（空格键两侧各有一个）不放，再按键盘右上角的截图键（通常印有“印屏幕”或“Pr Scrn”等字符），即完成截图。再粘贴到word文档的相应位置即可。 法2：利用QQ输入法的截屏工具。点击QQ输入法工具条最右边的“扳手”图标，选择其中的“截屏”工具。）

1. 自行完成教材第五章的例题。

2. （习题5.11）为研究分娩过程中使用胎儿电子监测仪对剖腹产率有无影响，对5824例

分娩的经产妇进行回顾性调查，结果如下表所示，试进行分析。

5824例经产妇回顾性调查结果 胎儿电子监测仪 剖腹产 使用 是 否 合计 358 2492 2850 未使用 229 2745 2974 587 5237 5824 合计

解：提出假设：

H0：分娩过程中使用胎儿电子监测仪对剖腹产率无影响 H1：分娩过程中使用胎儿电子监测仪对剖腹产率有影响 源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图） > x<-c(358,2492,229,2745) > dim(x)<-c(2,2)

> chisq.test(x)

Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction

data: x

X-squared = 37.414, df = 1, p-value = 9.552e-10 结论：

P= 9.552e-10<0.05,拒绝原假设，分娩过程中使用胎儿电子监测仪对剖腹产率有影响

3. （习题5.12）在高中一年级男生中抽取300名考察其两个属性：B是1500米长跑，C

是每天平均锻炼时间，得到4 × 3列联表，如下表所示。试对?? = 0.05，检验B与C是否独立。

300名高中学生体育锻炼的考察结果 1500 米 长跑记录 5\?5\5\?6\6\?6\6\?7\合计 锻炼时间 2小时以上 45 46 28 11 130

解：提出假设： H0：B与C独立。 H1：B与C不独立。 源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图） > x<-c(45,46,28,11,12,20,23,12,10,28,30,35) > dim(x)<-c(4,3) > chisq.test(x)

Pearson's Chi-squared test

data: x

X-squared = 40.401, df = 6, p-value = 3.799e-07 结论：

P=3.799e-07<0.05,拒绝原假设，B与C不独立，有关系。

4. （习题5.13）为比较两种工艺对产品的质量是否有影响，对其产品进行抽样检查，其结

果如下表所示。试进行分析。

两种工艺下产品质量的抽查结果

合格 不合格 合计 1?2小时 12 20 23 12 67 1小时以下 10 28 30 35 103 合计 67 94 81 58 300

工艺一 工艺二 合计 3 6 9 4 4 8 7 10 17 解：提出假设：

H0：两种工艺对产品的质量没影响 H1：两种工艺对产品的质量有影响 源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图） > x<-c(3,6,4,4) > dim(x)<-c(2,2) > fisher.test(x)

Fisher's Exact Test for Count Data

data: x

p-value = 0.6372

alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.04624382 5.13272210 sample estimates: odds ratio 0.521271 结论：

P=0.6372>0.05，接受原假设，两种工艺对产品的质量没影响

5. （习题5.14）应用核素法和对比法检测147例冠心病患者心脏收缩运动的符合情况，其

结果如下表所示。试分析这两种方法测定结果是否相同。

两法检查室壁收缩运动的符合情况

核素法 对比法 正常 正常 减弱 异常 合计 58 1 8 67 减弱 2 42 9 53 异常 3 7 17 27 63 50 34 147 合计

解：提出假设：

H0：这两种方法测定结果不相同 H1：这两种方法测定结果相同 源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图） > x<-c(58,1,8,2,42,9,3,7,17) > dim(x)<-c(3,3)

> mcnemar.test(x)

McNemar's Chi-squared test

data: x

McNemar's chi-squared = 2.8561, df = 3, p-value = 0.4144

结论：

P=0.4144>0.05，因此，不能认为这两种方法测定结果不相同

6. （习题5.15）在某养鱼塘中，根据过去经验，鱼的长度的中位数为14.6cm，现对鱼塘

中鱼的长度进行一次估测，随机地从鱼塘中取出10条鱼长度如下：

13.32 13.06 14.02 11.86 13.58 13.77 13.51 14.42 14.44 15.43

将它们作为一个样本进行检验。试分析，该鱼塘中鱼的长度是在中位数之上，还是在中位数之下。

（1）用符号检验分析；

（2）用Wilcoxon符号秩检验分析。 解：

（1）用符号检验分析 提出假设： H0：M>=14.6 H1：M<14.6

源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）

> x<-c(13.32 , 13.06 , 14.02 , 11.86 , 13.58 , 13.77 , 13.51 , 14.42 , 14.44 , 15.43) > binom.test(sum(x>14.6),length(x),al=\

Exact binomial test

data: sum(x > 14.6) and length(x)

number of successes = 1, number of trials = 10, p-value = 0.01074 alternative hypothesis: true probability of success is less than 0.5 95 percent confidence interval: 0.0000000 0.3941633 sample estimates:

probability of success

0.1

（2）用Wilcoxon符号秩检验分析 提出假设： H0：M>=14.6 H1：M<14.6

源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）

x<-c(13.32 , 13.06 , 14.02 , 11.86 , 13.58 , 13.77 , 13.51 , 14.42 , 14.44 , 15.43) > wilcox.test(x,mu=14.6,al=\

Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data: x

V = 4.5, p-value = 0.01087

alternative hypothesis: true location is less than 14.6 结论：

两种方法的P都是小于0.05，拒绝原假设，中位数小于14.6

7. （习题5.16）用两种不同的测定方法，测定同一种中草药的有效成分，共重复20次，

得到实验结果如下表所示。

两种不同的测定方法得到的结果 方法 A 方法 B 48.0 36.0 37.0 21.0 33.0 27.3 41.0 6.1 37.5 14.2 23.4 26.5 48.0 32.1 17.0 21.3 42.5 52.0 31.5 44.5 40.0 38.0 40.0 28.0 42.0 17.3 31.0 22.6 36.0 20.0 36.0 20.0 11.3 21.0 5.7 11.0 22.0 46.1 11.5 22.3 （1）试用符号检验法来测定有无显著性差异； （2）试用Wilcoxon符号秩检验法检验两测定有无显著差异； （3）试用Wilcoxon秩和检验法检验两测定有无显著差异；

（4）对数据作正态性和方差齐性检验，该数据是否能作t检验，如果能，请作t检验； （5）分析各种的检验方法，试说明哪种检验法效果最好。 解：

（1）符号检验法 提出假设：

H0：两测定无显著差异 H1：两测定有显著差异 源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图）

>x<-c(48.0,33.0,37.5,48.0,42.5,40.0,42.0,36.0,11.3,22.0,36.0,27.3,14.2,32.1,52.0,38.0,17.3,20.0,21.0,46.1)

>y<-c(37.0,41.0,23.4,17.0,31.5,40.0,31.0,36.0,5.7,11.5,21.0,6.1,26.5,21.3,44.5,28.0,22.6,20.0,11.0,22.3)

> binom.test(sum(x>y),length(x))

Exact binomial test

data: sum(x > y) and length(x)

number of successes = 14, number of trials = 20, p-value = 0.1153 alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.5 95 percent confidence interval: 0.4572108 0.8810684 sample estimates:

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