符号说明
xi（i=1,2,3,4）表示三种产品数
模型假设
假设固定三种资源中的任何一种的需要量，另外两种资源的需求量可变。
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模型建立与求解
一、问题一的回答
问题中的关系式是线性关系。
设z为三种产品的总利润，xi表示第i种产品的数，那么利润z与xi之间的关系如下：
目标函数maxz?10x1?6x2?4x3 (x1,x2,x3都为正整数) 的约束条件为：
?x1?x2?x3??100??10x1?4x2?5x3??600s.t? 即线性规划模型。
?2x1?2x2?6x3??300??xi??0?i?1,2,3?整数运用matlab编辑程序运算结果为：（程序见附录○1）
x =
33.3333 66.6667 0.0000
fval =
733.3333
当技术服务消耗33h，劳动力消耗67h，不消耗行政管理，产品III不值得生产。
假使将产品III的利润增加至
253元，使得最多的品种规划，即：
目标函数maxz?10约束条件为：
x1?6x2?253x (x1,x2,x3都为正整数)
3 7
?x1?x2?x3??100??10x1?4x2?5x3??600 s.t?
?2x1?2x2?6x3??300??xi??0?i?1,2,3?整数运用matlab编辑程序运算结果为：（程序见附录○2） x =
29.1667 45.8333 25.0000
fval =
775.0000 当产品III的利润增加
253元时，获利最多。
二、问题二的回答：
影子价格是没有市场价格的商品或服务的推算价格，他代表着生产或消费某种商品的机会成本，是为实现一定的经济发展目标而人为确定的比市场交换价格更为合理的一种理论价格,就是指行政管理人于每一计价日，采用市场利率和交易价格
用lingo运算结果如下：（程序见附录○3）
Global optimal solution found.
Objective value: 775.0000 Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost X1 29.16667 0.000000 X2 45.83333 0.000000 X3 25.00000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 775.0000 1.000000 2 0.000000 2.500000 3 0.000000 0.6666667 4 0.000000 0.4166667
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当技术服务增加1h时，利润增加2.5元;劳动力增加1h，利润增加1元；行政管理的增减不会影响利润。
三、问题三的回答：
增加新的约束条件x4，根据已知条件列出约束条件以及目标函数，如下： 目标函数Maxz?10x1?6x2?4x3?8x4
?x1?x2?x3?x4??100??10x1?4x2?5x3?4x4??600 s.t?
?2x1?2x2?6x3?4x4??300??xi??0(i?1,2,3,4)整数运用matlab编写程序运算结果为：（程序见附录○4）
x =
33.3333 16.6667 0.0000 50.0000
fval =
833.3333
当技术服务消耗33h，劳动力消耗17h，不消耗行政管理，新增量50h时，管理部门采取这样的决策得到最优的产品品种规划。
四、问题四的回答：
增加新的约束条件，根据已知条件列出目标函数及约束条件： 目标函数maxz?10x1?6x2?4x3
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?x?x?x??100123??10x1?4x2?5x3??600??2x2?6x3??300?2s.t?x1?x3??10??xi??0(i?1,2,3,)整数
运用matlab编写程序运算结果为：（程序见附录○5）
x =
31.6667 58.3333 10.0000
fval =
-706.6667
此时当技术服务消耗32h，劳动力消耗58h，行政管理消耗10h时，得到最优产品品种规划。
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