第四章 传热习题(5)

14、有一套管换热器，内管为?54?2mm，外管为?116?4mm的钢管。现用120℃的饱和水蒸气加热苯，使苯由50℃加热至80℃，苯在内管中以4000kg/h的流量流动，试求：

（A）加热蒸汽消耗量； （B）所需套管的有效长度；

（C）由于某种原因，加热蒸汽的温度降为110℃，苯的出口温度将变为多少？（假设?苯不变,在50～80℃范围内，苯的物性为c??3.9?10?4p?1.86kJ/kg℃，

Pa?s,??0.145W/m??880kg/m℃，

3，钢的导热系数为45W/m?℃，120℃

时水蒸气冷凝潜热r?2205kJ/kg，蒸汽侧对流传热系数?汽?10000W/m?℃，壁两

侧垢层热阻及换热器损失均可忽略，加热蒸汽冷凝液在饱和温度下排出。）

解：（1）加热蒸汽消耗量：D?D?2205?4000?1.86(80?50)D?101kg/hr?w2cp2(t2?t1)

（2）套管的有效长度：

u?w2/?0.785d2d2u?2

?0.643m/s4?4000/3600880?0.785?0.053.9?103?42

Re??cp???0.643?0.05?880?7.254?10?4湍流

Pr?1.86?10?3.9?100.145??5.00.1450.05

40.8??2?0.023?d2RePr0.80.4?0.023(7.254?10)(5.0)0.4?982w/m2℃

则以内管外表面计的传热系数：

1k?1?1?bd1?dm?2d1?2d2?1104?0.002?5445?52?54982?50

?k?803w/m?℃

?tm?t2?t1lnT?t1T?t2?ln80?50120?50120?80?53.6℃

?w2cp2(t2?t1)?k?d1l??t'm(40003600)?1.86?10(80?50)?803???0.054l?53.63l?8.49m

苯（3）当T'?110℃时，??不变，?汽也可视为不变。

2?K'?K?803w/m?℃ 则 w2cp2(t'2?t1)?K'A??t'm

21

?w2cp2(t'2?t1)?K'?d1lt'2?t1lnT'?t1T'?t'2

即：

?w2cp2lnT'?t1T'?t'23?K'?d1l

?803???0.054?8.4940003600?1.86?10ln110?50110?t'2

解得：t'2?75.7℃

15、某一列管式换热器，将一定量的空气加热。空气在管内作湍流流动，饱和水蒸气在管外冷凝。今因生产任务加大一倍，除用原换热器外，尚需加一台新换热器。如果使新旧两台换热器并联使用，且使二台换热器在空气流量、进、出口温度及饱和蒸汽温度都相同的条件下操作。

原换热器列管数为n1，管径为d1，管长为l1，而新换热器管数为

n2(n2?n1)，管径为d2(d2?0.5d1)。试问新换热器管长l2为原换热器管长l1的

几倍。

解：?二台换热器的空气流量、进、出口温度及饱和蒸汽温度都相同，且?蒸???空，

2∴ 原换热器：w 新换热器：w2CP2(t2?t1)?KA?tm??空A??tm (1) (2)

CP2(t2?t1)?K'A'?tm??'空A'??tm（2）/（1）得：?'空A'??空?A

w2/?0.785d1?n12u?其中：原换热器管内流速，

u'?

w2/?0.785d2?n22新换热器管内流速，

u'2

?d1??n1?1????22??2???d??n?u2?2??2?

??'空?空?u'?????u?0.8?d1????d??2?0.2?20.8(2)0.2?2

?l2l1?1d1n12d2n2则 2?空??d2l2?n2??空??d1l1?n1?12?2?12?12

即新换热器管长l2为原换热器管长l1的2倍。

16、某常用套管换热器每小时冷凝甲苯蒸汽1000kg，冷凝温度110℃，冷凝潜热为363kJ/kg，冷凝膜系数

?0?10000W/m?2℃，冷却水温16℃，以2500kg/hr2的流量进入内管内（内径50mm），作湍流流动，膜系数?1?2160W/m?℃，

水的比热取为4.19kJ/kg?℃，忽略壁阻及污垢热阻。

22

试求A）冷却水出口温度及管长；

B）如在夏季，冷却水入口温度将升至25℃，使换热器传热能力下降，为此建议将水流量增加一倍，那么，该换热器的传热能力能否增加？定量地说明。

解：（1）冷却水出口温度：

w2Cp2(t2?t1)?D?r?2500?4.19(t2?16)?1000?363

?75.3l2?50.7℃

??tm?t2?t1lnT?t1T?t244?ln50.7?16110?16110?50.72管长：

K?℃

?i??0?i??0?216?102160?10?1776W/m℃

?D?r?K?dl??tm

?1000?3????363?10?1776???0.05l?75.3?3600?l?4.80m

?'i?20.8（2）当t'1?25℃时。而流量加倍时， ?i?'i?1.741?2160?3761w/m?K'?2?1.741

℃

2?'i??0?'i??0?3761?103761?1044?2733w/m℃

t'2?t'1lnT?t'1T?t'2?2w2Cp2(t'2?t'1)?K'?dl?2w2Cp2lnT?t'1T?t'2?K'?dl

即：

2?(25003600)?4.19?10ln3110?25110?t'2?2733???0.05?4.80

t'2?50.3℃

??t'm?t'2?t'1lnT?t'1T?t'2?ln50.3?25110?25110?50.3?71.6℃

5则传热能力 原传热能力

?Q'?Q

Q'?K'A?t'm?2733???0.05?4.80?71.6?1.475?10wQ?KA?tm?1776???0.05?4.80?75.3?1.008?10w5

∴ 换热器的传热能力能增加。

17、在列管式换热器中，用饱和水蒸气将空气由10℃加热到90℃,该换热器由38根?25?2.5mm,长1.5m的铜管构成,空气在管内作湍流流动,其流量为740Kg/h,比热为1.005?10

3J/Kg?℃,饱和水蒸气在管间冷凝。已知操作条

23

件下的空气对流给热系数(或称对流传热膜系数)为70W/m2.℃,水蒸气的冷凝给热系数为8000W /m2?℃,管壁及垢层热阻可忽略不计。

A） 试确定所需饱和水蒸气的温度；

B） 若将空气量增大25%通过原换热器，在饱和水蒸气温度及空气进口温度均不变的情况下，空气能加热到多少度？（设在本题条件下空气出口温度有所改变时，其物性参数可视为不变）

解：（1）饱和水蒸气的温度T:

wCp2(t2?t1)?KA?tm?KAt2?t1ln?w2Cp2lnT?t1T?t2?KAT?t1T?t2

2570?20其中：

1k?1A??d1l?n???0.025?1.5?38?4.477m?1740?d1/?2d2?18000??k?55.6w/m?℃(以外表面计)

?(3600)?1.005?10ln32T?10T?90?55.6?4.477T=124℃

0.8?'2(2) 若空气量增大25%,则 ?2??'22?(1.25)?1.20

?1.20?2?1.20?70?84w/m?℃

1K'?1?1?d1?2d2'?18000?2584?20K'?66.6w/m2??C由式（１）可知：

1.25w2Cp2lnt'2

124?10124?t'2T?t1T?t'2?KA?1.25('7403600)?1.005?10ln3?66.6?4.477解得：

即空气加热到88.1?C

18、欲设计一列管式换热器，用110℃的饱和水蒸气将1400kg/h的常压空气由20℃预热到95℃。A、若初步选定采用单管程换热器，空气走管程，管束由120根?25?2.5的铜管组成。试确定所需管束长。B、若选用双管程浮头式列管换热器。管子总数、管长及直径同上。则空气的出口温度有无变化？试确定之。 在计算中，冷凝液膜的热阻、管壁及其两侧污垢热阻可忽略不计，其空气平均温度下的物性可取：粘度??0.02CP，比热：CP?1.0kJ/kg?℃，导热系数

?88.1?C??0.029W/m?℃，密度??1.076kg/m3。

解：（1）管长：

u?w2/?n?0.785d221400/3600管内流速：

=1.076?120?0.785?0.0224

2=9.59m/s

Re?d2u??Cp??0.02?9.59?1.0760.02?103?3?1.032?10?34湍流

Pr???1.0?10?0.02?100.029?0.690

40.80.4?2?0.023?d2RePr0.80.4?0.0230.0290.02?1.0321?10??0.690??46.7w/m?2℃

?冷凝液膜热阻，管壁及两侧污垢热阻可忽略不计， ?K??2?46.7w/m?℃（以内表面计）

2?tm?t2?t1lnT?t1T?t2?ln95?20110?20110?95?41.9℃

则 w2Cp2(t2?t1)?KA??tm?K??d2l?n??tm?1400?3???1.0?10(95?20)?46.7???0.020l?120?41.9?3600?l?20m即管束长2.0m （2）若改为双管程：

?

?'2?22?20.8?1.741

2??'2?1.741?46.7?81.3w/m?℃ 即：K'??'2?81.3w/m?℃

?w2Cp2(t'2?t1)?K'?d2l?nlnt'2?t1T?t1T?t'2?K'?55.1w/m2?℃

由（1）式可知：

3w'2Cp2lnT'?t1T'?t2?K'A

0.84?(0.44?10?4.187)lnT'?20T'?112?55.1?41.7解得: T'?138.9℃

因现蒸汽温度T?142.9℃>T'?138.9℃,所以此蒸汽能满足传热要求。

19、有一套管式换热器，甲流体（走管间）和乙流体（走管间）在其中逆流换热。生产要求将流量为810kg/h的甲流体（CP?0.8Kcal/kg?℃）从120℃冷却至70℃，管壁的对流膜系数?1?2000Kcal/m?h?℃，并可视作不变。乙流体由20℃

被加热至50℃。35℃的水的粘度为0.72Cp，已知内管内径为0.0508m，乙流体的平均流速为0.15m/s，管内壁对乙流体的对流传热膜系数。

如果管壁及污垢热阻不计，流体的物性常数及摩擦力系数均可视为常数。 求当此换热器内管两端压强差经调节增至3?P时，完成这一传热过程所需的传热面积。

25

2?2?627Kcal/m?h??℃，内管两端压强差为?P2

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