beta.1 有理数的计算技巧 姓名 答疑信箱：aoshu@foxmail.com
例1．计算??1?1?2?1?3?14??149?1?50?????11?26?27??150??
例2．计算1998×19991999?1999×19981998
例3．已知a=
11?66+12?67+13?68+14?69+15?7011?65+12?66+13?67+14?68+15?69?100，问a的整
数部分是多少？
1 / 4 例4．比较Snn＝
12+2344+8+16++2n与2的大小。
例5．定义n!=1×2×3×?×n(n为正整数)，计算1×1!+2×2!+?+2007×2007!
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A卷
一、填空题
??2?3???1?1998?1?121??????1?2?01．????2?????＝___________??1??????4?5?1。
??14
02．211×555+445×789+555×789+211×445＝___________。
03．1?2+3?4+?+(?1)2003?2002＝___________。 04．
24690123462?12345?12347＝___________。
05．(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)＝___________。
06．2+4+6+?+2000+2002＝___________。 07．
11?2?12?3?13?4??12001?2002＝___________。
08．1999×20002000?2000×19991999＝___________。
2 / 4 09．a11＝1?2?3?12＝23，a1131142＝2?3?4?3＝8，a3＝
3?4?5?4＝15，a14＝4?5?6?15＝524??按上述规律a999＝___________。
10．
11___________。
+1+1的整数部分是13391340+2007
二、解答题 11．求证：1111132n?31?3+2?4+3?5+4?6++n?n?2??4?2?n?1??n?2?
12．计算1?12?1122??2100
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B卷
一、填空题
01．?1+3?5+7?9+11???1997+1999=_________。
02．11+12?13?14+15+16?17?18+?+99+100=_________。
03．1991×2001?1990×2002=_________。
04．1+4+7+?+244=_________。 05．113?712?920?1130?1342?1556=_________。
06．3001×2999=_________。
07．1989×19901990?1990×19891989=_________。
3 / 4 08．??1?1???22????1?1??32????1?1??1?92????1?102??=_________。 09．
111111118?18?54?108?180?270?378?1504?1648?1810?1990 =_________。
10．??1?2?13??1??2007????1?12??1?2006??????1?12??1??12007????2?13??1?2006?
? =_________。
二、解答题
11．某男子足球队12名队员的身高如下(单位：厘米)：182、187、176、179、190、181、188、193、174、175、183、185，求这12名队员的平均身高。
12．求证：112+1122+32++120082＜2
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C卷
一、填空题 01．11?2?3+112?3?4++98?99?100=_________。
02．111024+21512+41256+25614+51212=_________。
0.37+2303．
45=_________。 0.89+111
04.(1+0.3+0.28)(0.3+0.28+0.49)?(1+0.3+0.28+0.49)(0.3+0.28)=________。
22000?21999?21998?2199705．21997=_________。 06．1?12?1321?22??123??100?12100=_________。
4 / 4 07．103×97×10009=_________。
08．4726342+4726352?472633×472635?472634×472636=_________。 09．
111?2?1?2?3?11?2?3?4??11?2??100=_________。
10．1?1=_________。
1?11?11?11?113335二、解答题 11．1991减去它的
12，再减去(第一次)余下的13，再减去(第二次)，余下的14，……以此类推，一直到减去(第1989次)余下的11991，问最后余下的数是几？
12．计算1×2+2×3+3×4+?+29×30
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