机械原理第七章(3)

均匀系数? =0.1，则应在等效构件上加多大转动惯量的飞轮？ 解： (1)设起始角为0?，

???Md??100??/2??25???N?m

(2)最大角速度在???处，最小角速度在

???3?2处。

(a)求

22?max:??Md?Mr?d??J??max??0?012

2?max?2?25??202 ?max?23.6rad/s

22????2?25??75?/2?20min(b)同理

?min?17.9rad/s

?m?1??max??min??20.752rad/s

(c)

??236.?179.?0.275 2075.3??37.5??117.812J

(3)

?Wmax?25?(4)

JF?117.81?1?1.73620.752?0.1kg?m2

30 在图示机构中，滑块3的质量为m3，曲柄AB长为r，滑决３的速度?3??1rsin?，?1为曲柄的角速度。当??0180时，阻力F?常数；当??180360时，阻力F?0。

驱动力矩M为常数。曲柄AB绕A轴的转动惯量为JA1，不计构件２的质量及各运动副中的摩擦。设在??0时，曲柄的角速度为?0。试求：（1）取曲柄为等效构件时的等效驱动力矩Md和等效阻力矩Mr；（2）等效转动惯量J；（3）在稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩M；（4）写出机构的运动方程式。

解：（1）驱动力矩M作用在等效构件上，且其他构件上无驱动力矩，故有

Md?M

阻力Ｆ的等效阻力矩： （??0

Mr?F?3?1?Frsin?180）

Mr?0（??180360）

（2）等效转动惯量：

J?JA1?M3r2sin2?

（3）稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩M：

由M?2??F?2r，可得

M?Fr?

（4）机构的运动方程式：

??0(Md?Mr)d??11J(?)?2?J0(?)?0222

31 已知某机械一个稳定运动循环内的等效阻力矩Mr如图所示，等效驱动力矩Md为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：

?max?200rad/s及?max?180rad/s。试求：

（1）等效驱动力矩Md的大小；（2）运转的速度不均匀系数?；（3）当要求?在0.05范

围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量JF。

解：（1）根据一个周期中等效驱动力矩的功和阻力矩的功相等来求等效驱动力矩

由

?2?0Mdd???Mrd?02?

得

Md?1?7?(1000??100?)?212.52?44N·m

（2）直接利用式（8-11）求?：

?m?(?max??min)?(200?180)?190?max??min200?180??0.105?m190

1212rad/s

??（3）求出最大盈亏功后，飞轮转动惯量可利用式（8-15）求解（参见本例图解）：

?Wmax?(212.5?100)7??618.54J

JF??Wmax618.5??0.342722?m[?]190?0.05kg?m2

32 已知一齿轮传动机构，其中z2?2z1 , z4?2z3，在齿轮4上有一工作阻力矩M4，在其一个工作循环（?4?2?）中，M4的变化如图示。轮1为主动轮。如加在轮1上的驱动力矩Md为常数，试求：（1）在机器稳定运转时，Md的大小应是多少？并画出以轮1为等效构件时的等效力矩Mr??1、Md??1曲线；（2）最大盈亏功?Wmax；（3）设各轮对其转动中心的转动惯量分别为J1?J3?01. kg?m2，J2?J4?0.2 kg?m2，如轮1的平均角

.，则安装在轮1上的飞轮转动惯量JF?（速度?m?10?rad/s，其速度不均匀系数??01?4）

如将飞轮装在轮4轴上，则所需飞轮转动惯量是增加还是减少？为什么？

解：（1）求：M1

?4z1z31???1z2z44

在一运动周期中，等效构件1的转角为?1????????，

Mr?M4?4?5??1N?m，0??1?4?

Mr?0????????4???1?8? Md?8??????

?Md?2.5?N?m

画出

示。

Md,?Mr与?1曲线，如图所

.5?4???????（2）?WJ max?2（3）等效转动惯量

J?J1?(J2?J3)(?22?)?J4(4)2?1?1

11?0.1?(0.2?0.1)?()2?0.2?()2?0.188 kg?m2 24JF??Wmax?2m??J?????0188.?(???)??.? ?0.13 kg?m2

（4）将增加16倍，因等效转动惯量与速比平方成反比。

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