机械原理第七章

第七章 机械的运转及其速度波动的调节

1一般机械的运转过程分为哪三个阶段?在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点？

2为什么要建立机器等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么？

3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为什么？

4飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？ 5何谓机械运转的\平均速度\和\不均匀系数\？

6飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动？

7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm，ωmax，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）？ 8何谓最大盈亏功？如何确定其值？

9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wmax与最小角速度Wmin 所在位置？ 10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节？

11机械的自调性及其条件是什么？ 12离心调速器的工作原理是什么？

13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 小 。 14 若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在 高速 轴上。 15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的 功不能每瞬时保持相等。

16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能相等的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件 的 运动规律有关。

17当机器中仅包含速比为 常数的 机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含 单 自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。 18 图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知

J1?0.01kg?m2,J2?0.04kg?m2， J2?0.01kg?m2，

'.kg?m2，行星轮质系杆对转动轴线的转动惯量JH?018HH量m2=2kg，m2'=4kg， lH?0.3m，i1H??3，i12??1。

在系杆H上作用有驱动力矩MH=60N?m。作用在轮1上的阻力矩M1=10N?m。试求：(1)

等效到轮1上的等效转动惯量；(2)等效到轮1上的等效力矩。 解：以轮1为等效构件。

2222J?J?J?Ji?m?mli?Ji??????1222122HH1HH1 (1)等效转动惯量

1?1??0.01??0.04?0.01????1???2?4??0.32?????0.18??3 ?3?22FIGHJK2?014. kg?m2

(2)等效力矩M 设?1方向为正。

M?1??M1?1?MH?H??10?1?60??1所以M??10?20?10 N?m

13

计算结果为正值，表明M方向与?1同方向。 19在图示机构中，齿轮2和曲柄O2A固连在一起。已知

lAO2?300mm，

lO1O2?300mm，?＝30o，齿轮齿数

2z1?40，z2?80，转动惯量

JO1?0.01 kg?m2，

JO2?0.15 kg?m2，构件4质量

m4=10kg，阻力F4＝200N,试求：(1)阻力F4换算到O1轴上的等效力矩Mr的大小与方向；(2)m4、

JO1、JO2换算到O轴上的等效转动惯量J。

1

F?F4解：

vAsin?2v41?F42?F4sin30??200??100vA2vA22N

M2?FlAO2?100?0.3?30 N?m，为逆时针方向。

因为M1?1?M2?2

M1?所以

M2?2?1??z11M2???30??15 N?mz22

\?\号表示为顺时针方向。

????v?J?JO1?JO2?2??M4?4???1???1? (2)

22?2z11???因为1z22

v4?v4??1?2?2v4z13?lAO?1?sin30??0.3???1vA2z2240

2?1??3?J?0.01?0.15????10????2??40? 所以

?0.01?0.0375?0.05625

kg?m2 ?010375.20图示为齿轮一凸轮机构，已知齿轮1、2的齿数z1、

22z2和它们对其转轴O1、O2的转动惯量分别为J1、J2，凸轮为一偏心矩为e的圆盘，与齿轮2相连，

凸轮对其质心

S3的转动惯量是J3，其质量为m3，从动

杆4的质量为m4，作用在齿轮1上的驱动力矩M1＝M(?1),作用在从动杆上的压力为Q。若以轴O2上的

构件(即齿轮2和凸轮)为等效构件,试求在此位置时：(1)等效转动惯量；(2)

等效力矩。

??1J?J1????2解：（1）

???2???J2?????22???2???J3?????22??e?2???m3?????22??v4???m4?????22????

2(a)用瞬心法求v4先确定瞬心P34，它位于S3点，所以

v4?vP34??3lO2S3??2e，方向垂直向上。

?z2J?J1??z?1(b)

?22???J2?J3?m3e?m4e?

2(2)M1为驱动力矩，Q为工作阻力，v4与Q的方向恰好相反，则：

?M?M1??1?1?v4??z2?z2????Q???M1??2??z?Qe?2?z?2??1?1

z2?1z注：等效构件为构件2，应将M1(?1)中的?1以1代之。

21 已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线Mr(?)如图所示，等效驱动力

?矩为常数，主轴的平均角速度?m?10rad/s。

为减小主轴的速度波动，现加装一个飞轮，其

?转动惯量JF?9.8kg?m2，不计主轴及其它构

件的质量和转动惯量。试求：（1）等效驱动力矩Md；（2）运转速度不均匀系数?；（3）主轴的最大角速度?max及最小角速度?min，它们发生在何处（即相应的?值）。

解：（1）求Md

Md?2?????Mrmax?Md???

784.?196.?N?m 4（2）?max发生在B点，?min发生在C点。

?B????.??????????.???

?C?3?19.6?11????2784.28 ?Wmax?111??(784.?196.)?(???)?6927.?J 28??69.2710?9.82（3）

??（4）

?Wmax?J2mF?0.0707

（5）

??max??m(1?)?1035.?2rad/s

??min??m(1?)?9.65 2rad/s

22 某机械在稳定运转阶段内的一个运动循环中，其主轴上的等效阻力矩Mr(?)如图所示，等效驱动力矩Md为常值，等效转动惯量J?15. kg?m2，

?平均角速度?m?30rad/s，试求：（1）等效驱动

力矩Md；（2）?max和?min的位置；（3）最大盈亏功?W。 max；（4）运转速度不均匀系数??解：（1）

Md?2???????.???????????

?Md?50?N?m

（2）?max在0.5?处，?min在1.5?处。

??W?50?0.5???????.?????.????max（3）J ???（4）

?Wmax?J2m?37.5?30?15.2?0.087

23某机械在稳定运动的一个周期中，作用在等效构件上的等效阻力矩Mr的变化规律如图示，等效驱动力矩Md为常数，平均角速

?度?m?20rad/s，要求运转速度不均匀系数

??0.05，忽略除飞轮以外构件的等效转

动惯量。试求：（1）等效驱动力矩Md；（2）最大盈亏功?Wmax；（3）应在等效构件上安装的飞轮转动惯量JF。

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