机械原理第七章(2)

解：（1）求Md

?2??Md?2?(1/2)?40???Md?20N?m

（2）在图中作出Md，并画出能量图。

?2.5?J A：?W?0 B：?W?(1/2)?20?(?/4)￡C：?W?2.5??(?/?)????(?/?)??.????J

J D：?W??2.5??(?/?)????(?/?)???????J E：?W?2.5??(?/?)????(?/?)???????? A：?W??2.5??(?/?)????(?/?)?????max在点B,D处，?min在点C,E处。 ??157.?（3）?WJ max?5)?15.7(20?0.05)?0.785?max(?m??（4）JF??Wkg?m2

22

24已知机器在稳定运转一周期内等效驱动力矩Md(?)和等效阻力矩Mr（为常值）如图示。两曲线间所包容的面积表示盈亏功的大小，自左至右分别为2000，3000，2000，3000，2000，单位为J，等效转动惯量为常量。试求：（1）等效构件最大、最小角速度?max、?min的位置；（2）最大盈

亏功?Wmax。

解：（1）计算各点能量:

a

：?E?0 b：?E?2000J

c：?E??1000J d：?E?1000J

e：?E??2000J f：?E?0

（2）由上知 ?max在b点，?min在e点。 （3）?Wmax?2000?(?2000)?4000 J

25 在图示的传动机构中，轮1为主动件，其上作用有驱动力矩M1=常数，轮2上作用有阻

?力矩M2，它随轮2转角?2的变化关系示于图b中。轮1的平均角速度?m?50rad/s，两

轮的齿数为z1?20 , z2?40。试求：（1）以轮1为等效构件时，等效阻力矩Mr；（2）在稳定运转阶段（运动周期为轮2转360?），驱动力矩M1的大小；（3）最大盈亏功?Wmax；

.05，而（4）为减小轮1的速度波动，在轮1轴上安装飞轮，若要求速度不均匀系数??0不计轮1、2的转动惯量时，所加飞轮的转动惯量JF至少应为多少？（5）如将飞轮装在轮2轴上，所需飞轮转动惯量是多少？是增加还是减少？为什么？

解：（1）

Mr?M2?220?300??150?? ?140N?m，0??1?240

Mr?0,??240???1?720?

（2）轮1的运动周期为4?，

M1?4???????????M1?50 N?m

????

（3）

?W?50)?240?max?(150?Wmax??41888.?J ???（4）

JF??2m??41888.?3.351?250?0.05kg?m2

zJF'?JF(2)2?134.?z1（5）如装在轮2轴上，则kg?m2，较JF增加4倍，因

等效转动惯量与速度比的平方成反比。

.，i12?0.7526 如图示提升机中，已知各轮的传动比i1H?12，lH?0.04m，i45?2。绳轮

5'的半径R＝200mm，重物A的重量G=50N，齿轮1、2和2'、4、5及5'对轮心的转动惯量

.kg?m2，J4＝0.1kg?m2,J5＝0.3kg?m2,行星轮2和2′的质量分别为J1?0.2kg?m2，J2?01m2=2kg，其余各构件的转动惯量和质量不计。试确定以构件1为等效构件时，(1)等效阻力矩Mr；(2)等效转动惯量J。

解：(1)等效阻力矩

(2)等效转动惯量

Mr?G?R?51?50?0.2??4.166 N?m?12.4

22??2J?J1?J2????1??lH?H???m2?????122???4???J4?????122???5?G?R?5?????J?5????g???1???12????

21??1???1??0.2?0.1????2??0.04???0.1????1.2??0.75???1.2? 50?1??1??0.3 ???0.04????2.49.82.4???? ?0.5208 kg?m2

22

27 已知插床机构的机构简图，生产阻力Q=1000N，求将它等效到构件1上的等效阻力

Fr为多少？其指向如何？(Fr作用在垂直于AB的nn线上)

解：(1)先作速度多边形图，则Q?vE?Fr?vB，即

Q?pe??Fr?pb1?

Fr?peQpb 1(2)

Fr?11?1000?3667.N，方向垂直AB向下。 30r

28 在图示机构中，当曲柄推动分度圆半径为r的齿轮3沿固定齿条5滚动时，带动活动齿条4平动，设构件长度及质心位置

rSi，质量mi及绕质心的转动惯

量

JSi(i=1,2,3,4)均已知，

作用在

构件1上的力矩M1和作用在齿条4上的力F4亦已知。忽略构件的重力。求：(1)以构件1为等效构件时的等效力矩；(2)以构件4为等效构件时的等效质量。

解： (1)首先对机构进行运动分析。

(a)vB??1lAB

vC?vB?vCB

取比例尺?v，作速度多边形图，由速度影像可得S2点的速度。另外，图中D为齿轮运动的绝对瞬心，故

????3?vC/r，v4??32r?2vC

(b)以构件1为等效构件时，等效力矩为M，则

M?1?M1?1?F4v4

式中?1?故M?pb?v/lAB，v4?2pc??v

M1?2F4lABpcpb

(2)以构件4为等效构件时，等效质量为m，则

12111111222222mv?J??mv?J??mv?J??mv4S112S2S223CS3344 2222222?v，?1?式中v4?2pcpb?v/lAB，vS2?ps2??v

?2?bc?v/lBC，vC?pc??v，?3?vC/r?pc?v/r

???pb??ps?1??1m2?2??1JS2?bc?11m?JS1????????m?J?m4344?pc?42S2pclpclABBC????故 44r29 一机器作稳定运动，其中一个运动循环中的等效阻力矩Mr与等效驱动力矩Md的变化线如图示。机器的等效转动惯量J=1kg?m2，在运动循环开始时，等效构件的角速度

222?0?20rad/s，试求：(1)等效驱动力矩Md；(2)等效构件的最大、最小角速度?max与?min；

并指出其出现的位置；确定运转速度不均匀系数；(3)最大盈亏功?Wmax；(4)若运转速度不

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