2015广东省中考数学模拟卷(4)含答案(2)

2014年怀集县第二次模拟考试

数学答案

一、选择题（每小题3分，本题共30分） 题号 答案

二、填空题（每小题4分,本题共24分）

11．?3 12．70 13．x?0 14． a(b?2)2 15． 110

01 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1D C C C B C C D B C 16此题答案不唯一，只要二次项系数大于0，经过点（0,1）即可。y?ax2?bx?1(a?0)． 三、解答题（每小题6分，本题共18分） 17．

（第一步4分，第二步2分） 18．化简得：x?1……………4分 当x＝－4.时，原式= -3……………6分 19．

（第一步2分，共6分）

四、解答题（一）（每小题7分，本题共21分） 20．（1）正确作图……………3分 （3）证明……………7分

21．（1）求第一坡的高度240米……………3分

0（2）求第二坡的高度BC?sin45=1802米……………6分

（3）得出答案240+1802米…………7分

22．（1）500； 20%；12%…………3分 （2）补全条形统计图…………5分

（3）3500?0.20?(0.46?0.22)=1190人…………6分

答……………1190人…………7分

五、解答题（每小题9分，本题共27分）

?1?23．解：(1)如图D6，可知：点A的坐标为?2，?，点B的坐标为(－1，－1)． ?2?

图D6

m?1?∵反比例函数y＝(m≠0)的图象经过点?2，?. x?2?

∴m＝1. …………1分

1

∴反比例函数的解析式为y＝.…………2分

x?1?∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A?2，?和点B(－1，－1)， ?2?

1??2k＋b＝，2∴?

??－k＋b＝－1，1

k＝，??2解得?1

b＝－??2.

…………4分

…………5分

11

∴一次函数的解析式为y＝x－.…………6分

22

(2)由图象，知当x＞2或－1＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．…………9分

24．解析：

…………………………9分

…………………………7分 …………………………8分

…………………………6分 …………………………5分 …………………………4分

…………………………1分 …………………………2分 …………………………3分

25．解:（1）由y??3x?3，得A (0,3)，C (4,0)． 4由于B、C关于OA对称，所以B(－4,0)，…………………………………………1分 BC＝8．

因为AD//BC，AD＝BC，所以D(8,3)．………………………………………………2分

将B(－4,0)、D(8,3)分别代入y??2?4b?c?0,12 x?bx?c，得?8?8?8b?c?3.111，c＝－3．所以该二次函数的解析式为y?x2?x?3．……………4分 484（2）①设点P、Q运动的时间为t．

4如图2，在△APQ中，AP＝t，AQ＝AC－CQ＝5－t，cos∠PAQ＝cos∠ACO＝．

5AQ45?t425当PQ⊥AC时，．……………………6分 ?．所以?．解得t?AP5t59解得b??

当QP⊥AD时．这时

t420AP4． ?．解得t??，所以

5?t59AQ5即AP?2520或AP?时，△APQ是直角三角形。……………………7分 99

②如图3，过点Q作QH⊥AD，垂足为H．

111333AP?QH?AP?AQsin?PAQ?t(5?t)???t2?t，…8分 222510211S△ACD＝AD?OA??8?3?12，

22333581所以S四边形PDCQ＝S△ACD－S△APQ＝12?(?t2?t)?(t?)2?．

10210285581所以当t?，即AP＝时，四边形PDCQ的最小值是．……………………9分

228由于S△APQ＝

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