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2010年中考数学二轮复习专题水平测试 动态问题
一、选择题
1．（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
S S S S A P O A． t O t O t O t
B
2．（2009年江苏省）如图，在5?5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格
B． C． D．
3．（2009年新疆）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）
甲 乙
甲
A．
乙
甲
B．
乙
C．
甲
D．
乙
4．（2009年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是
A??4，?1?，B?1，1?，将线段AB平移后得到线段A?B?，若点A?的坐标为??2，2?，
则点B?的坐标为（ ）
?1? 3? B．?3，4? C．??1，?2? D．??2，A．?4，5．（2009年牡丹江市）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法y 正确的是（ ） 4 A 3 1? B．S四边形ABBA?3 A．A1的坐标为?3，11C 2 B 1 C．B2C?22 D．?AC2O?45° ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 x ?1 中国最大的教育门户网站 ?E2度网www.eduu.com ?3
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6．（2009年莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x?9时，点R应运动到（ ）
Q P R M （图1）
A．N处
B．P处
C．Q处 N O 4 9 （图2） x D．M处
y 7．（2009年茂名市）如图，把抛物线y?x2与直线y?1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形O1A1B1C1，则下列结论错误的是．．（ ）
A．点O1的坐标是(1，?1) 0) B．点C1的坐标是(2，C．四边形O1BA1B1是矩形 D．若连接OC，则梯形OCA1B1的面积是3
8．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）． A．
168? B．24? C．? D．12?
y 55A（?1，1） B C（1，1） A1 84O O1 B1 x C1
9．（2009 年佛山市）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了( )
A．1圈 B．1.5圈 C．2圈 D．2.5圈
二、填空题 ?ACB?60°，10．（2009年新疆）如图，半径为1cm的⊙OA 切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚 O 中国最大的教育门户网站 E度网www.eduu.com C
B
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动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是__________cm．
11．（2009年包头）如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的
斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点
B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺
时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为 cm（保留根号）．
A
A
E E
G B
B D D
C (F) C (F)
图（1）
图（2）
12．（2009年达州）在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线
AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.
13．（2009年河南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，过
点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C
作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α. (1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________； ②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________； (2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．
三、解答题
14．(2009年牡丹江市)已知Rt△ABC中，AC?BC，∠C?90?，D为AB边的中点，
?EDF?90°，?EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．当?EDF绕D点旋转到DE?AC于E时（如图1），易证S△DEF?S△CEF?12S△ABC．当?EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3
这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、
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S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
A A
A
D
E C
D
E C
图2
F
B
E
图3
D
C
B
B F
F 图1
15．（2009年株洲市）已知?ABC为直角三角形，?ACB?90?，AC?BC,点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m?0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D． （1）求点A的坐标（用m表示）； （2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结 BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC?EC)为定值．
y BEQDAOPFCx
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16．（2009年崇左）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，
2斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点C(?1，0)，如图所示：抛物线y?ax?ax?2经
过点B．
（1）求点B的坐标； （2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
y A （0，2） B C （－1，0） x B D C N O M P1
17．（2009年郴州市） 如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，-1），
且P（-1，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
y A P2 x 中国最大的教育门户网站 E度网www.eduu.com
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