半导体物理复习要点答案(2)

n区的空穴和从n区注入p区的电子组成。少数载流子要先形成一定的积累，然后依靠扩散运动形成电流，因此pn结二极管的高频性能不佳。而肖特基势垒二极管的正向导通电流主要由半导体中的多数载流子进入金属形成的，从半导体中越过界面进入金属的电子并不发生积累，而是直接成为漂移电流而流走。因此具有更好的高频特性。

此外，肖特基势垒二极管对于同样的电流， 具有较低的正向导通电压。 因此，肖特基势垒二极管在高速集成电路、微波技术等领域具有重要应用。

8. 请解释什么是欧姆接触？如何实现？

欧姆接触是指不产生明显的附加阻抗的，接触电阻很小的金属与半导体的非整流接触。

半导体器件一般利用金属电极输入或输出电流，因此要求金属和半导体之间形成良好的欧姆接触，尤其在大功率和超高频器件中，欧姆接触是设计制造的关键问题之一。

不考虑表面态的影响，若金属功函数小于半导体功函数，金属和n型半导体接触可形成反阻挡层；若金属功函数大于半导体功函数，则金属和p型半导体接触可形成反阻挡层；理论上，选择适当功函数的金属材料即可形成欧姆接触。

实际上，由于半导体材料常常具有很高的表面态密度，无论n型或p型半导体与金属接触都会形成势垒阻挡层，而与金属功函数关系不大。因此，不能用选择金属材料的办法来形成欧姆接触。常用的方法是在n型或p型半导体上制作一层重掺杂区后再与金属接触。重掺杂半导体的势垒区宽度变得很薄，因此电子可以通过量子隧道效应穿过势垒形成相当大的隧道电流，此时接触电阻可以很小，从而可以形成良好的欧姆接触。

9. 什么叫施主？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出 n型半导体。 答：

半导体中掺入施主杂质后，施主电离后将成为带正电离子，并同时向导带提供电子，这种杂质就叫施主。

施主电离成为带正电离子（中心）的过程就叫施主电离。施主电离前不带电，电离后带正电。

例如，在Si中掺P，P为Ⅴ族元素，本征半导体Si为Ⅳ族元素，P掺入Si中后，P的最外层电子有四个与Si的最外层四个电子配对成为共价电子，而P的第五个外层电子将受到热激发挣脱原子实的束缚进入导带成为自由电子。这个过程就是施主电离。

n型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带上方

10.什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？试举例说明之，并

用能带图表征出p型半导体。

解： 半导体中掺入受主杂质后，受主电离后将成为带负电的离子，并同时向

价带提供空穴，这种杂质就叫受主。

受主电离成为带负电的离子（中心）的过程就叫受主电离。

受主电离前带不带电，电离后带负电。

例如，在Si中掺B，B为Ⅲ族元素，而本征半导体Si为Ⅳ族元素，P掺入B中后，B的最外层三个电子与Si的最外层四个电子配对成为共价电子，而B倾向于接受一个由价带热激发的电子。这个过程就是受主电离。 p型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带下方

11. 试分别说明：

1）在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度越高； 2）对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高。 答：

(1) 在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，则跃迁所需的能

量越小，所以受激发的载流子浓度随着禁带宽度的变窄而增加。 由公式

E?g

ni?NcNve2k0T

也可知道，温度不变而减少本征材料的禁带宽度，上式中的指数项将因此而增加，从而使得载流子浓度因此而增加。

（2）对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，受激发的载流子将因此而增加。由公式

?E?EFn0?Nc?exp??c?k0T???E?EV?和p0?NVexp??F??k0T??????

可知，这时两式中的指数项将因此而增加，从而导致载流子浓度增加。

12. 说明pn结空间电荷区如何形成？

答：当p型半导体和n型半导体结合形成pn结时，由于两者之间存在载流子浓度梯度，从而导致了空穴从p区到n区、电子从n区到p区的扩散运动。对于p区，空穴离开后留下了不可动的带负电荷的电离受主，因此在p区一侧出现了一个负电荷区；同理对于n区，电子离开后留下了不可动的带正电荷的电离施主，因此在n区一侧出现了一个正电荷区。这样带负电荷的电离受主和带正电荷的电离施主形成了一个空间电荷区，并产生了从n区指向p区的内建电场。在内建电场作用下，载流子的漂移运动和扩散运动方向相反，内建电场阻碍载流子的扩散运动。随内建电场增强，载流子的扩散和漂移达到动态平衡。此时就形成了一定宽度的空间电荷区，并在空间电荷区两端产生了电势差，即pn结接触电势差。

三、计算题

1．某一维晶体的电子能带为：E(k)?E0?1?0.1cos(ka)?0.3sin(ka)?

其中E0=3eV，晶格常数a=5х10-11m。 求：1）能带宽度；

2）能带底和能带顶的有效质量。

2．若两块Si样品中的电子浓度分别为2.25×1010cm-3和6.8×1016cm-3，试分别求出其中的空穴的浓度和费米能级的相对位置，并判断样品的导电类型。假如再在其中都掺入浓度为2.25×1016cm-3的受主杂质，这两块样品的导电类型又将怎样？

3．含施主浓度为7.25×1017cm-3的Si材料，试求温度分别为300K和400K时此

材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。

4．室温 (300K) 下，半导体锗（Ge）的本征电阻率为47??cm，已知其电子迁移率?n和空穴迁移率?p分别为3600 cm2/V?s和1700 cm2/V?s，试求半导体锗的本征载流子浓度ni。若掺入百万分之一的磷（P）后，计算室温下电子浓度n0、空穴浓度p0和电阻率?。

（假定迁移率不随掺杂而变化，杂质全部电离并忽略少子的贡献，锗的原子密度为4.4?1022/cm3）

5．设有一半导体锗组成的突变pn结，已知n区施主浓度ND=1015/cm3,

p区受主浓度NA=1017/cm3, 试求室温(300K)下该pn结的接触电势差VD和XD. （室温下锗的本征载流子浓度为2.5?1013/cm3）

6．光均匀照射在6??cm的n型Si样品上，电子-空穴对的产生率为4×1021cm-3s-1，样品寿命为8μs。试计算光照前后样品的电导率。

2. 已知室温(300K)下硅的禁带宽度Eg?1.12 eV，价带顶空穴和导带底电子的有效质量之比

kT?0.026eVmp/mn?0.55**，导带的有效状态密度

NC?2.8?1019/cm3，

。

试计算：1）室温(300K)下，纯净单晶硅的本征费米能级Ei；

2）室温(300K)下，掺磷浓度为1016/cm3的n型单晶硅的费米能级EF 。

解：1）纯净单晶硅的本征费米能级

Ei?3kT4Ec?Ev2?m*pln?*?m?n?3kT4?m*pln?*?m?n????Ei

?3?0.026??ln0.55??4?16

2）掺磷浓度为10/cm????3的n型单晶硅的费米能级EF

?NDEF?EC?kTln??N?C?NDkTln??N?C

1.某半导体价带顶附近能量色散关系可表示为：E(k)?Emax?10?30k2(J)，现将

??8?1其中一波矢为?kn?10i(m)mP*??1016??0.026?ln??19??10??????的电子移走，试求此电子留下的空穴的有效质量

，波矢kP及速度vP(k)。

解：价带顶附近等能面为球面, 因此有效质量各向同性，均为：

m*n?h2电子有效质量: 空穴有效质量: m*p??2E?2???k????

h22??mn??*??E?2???k??????6.62?10??34?30?2?2?10?2.2?10?29(kg)

???8k??k??10i/m空穴波矢：pn

?30?因为: E(k)?Emax?10(kx?ky?kz)222

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