辽宁省沈阳市铁西区2016届中考数学一模试卷（解析版）(3)

【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；

B、AD为公共边，∵∠1=∠2，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；

C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意； D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意． 故选：B．

【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．

7．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们的材质、大小和背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽取一张，以其正面的数学作为b的值，则满足a2+b2=5的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】列表法与树状图法．

【分析】画出树状图，然后确定出a2+b2=5的个数，再根据概率公式列式进行计算即可得解． 【解答】解：根据题意，画出树状图如下：

一共有6种情况，满足a2+b2=5的有：a=1，b=2；a=﹣1，b=2；a=2，b=1；a=2，b=﹣1； 共4个，所以，P==． 故选：D．

【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

8．已知a，b满足方程组A．﹣4 B．4

C．﹣2 D．2

，若a+b+m=0，则m的值为（ ）

【考点】解二元一次方程组．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

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【分析】方程组两方程相加表示出a+b，代入已知等式求出m的值即可． 【解答】解：

，

①+②得：4（a+b）=16，即a+b=4， 代入a+b+m=0中得：m=﹣4， 故选A

【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．如图，直线y=x﹣b与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（3，1），连接OA，则△AOB的面积为（ ）

A．1 B． C．2 D．3

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】由点A（3，1）在直线AB上，可得出关于b的一元一次方程，解方程即可得出直线AB的解析式，令y=0即可得出B点的坐标，套用三角形的面积公式即可得出结论． 【解答】解：∵直线y=x﹣b过点A（3，1）， ∴有1=3﹣b，解得b=2，

∴直线的AB的解析式为y=x﹣2． 令y=0，则有x﹣2=0，

解得x=2，即点B的坐标为（2，0）． △AOB的面积S=×2×1=1． 故选A．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式，解题的关键是求出点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，在解决该题中，要注意到那些信息有用，那些信息无用，此题中反比例的函数解析式用不到，只要找出点B的坐标套用三角形的面积公式即可得出结论．

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10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）

A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8

【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质． 【专题】计算题．

【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=CE，设CE=x，表示出ED的长度，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列式计算即可得解． 【解答】解：∵EO是AC的垂直平分线， ∴AE=CE，

设CE=x，则ED=AD﹣AE=4﹣x， 在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2， 即x2=22+（4﹣x）2， 解得x=2.5， 即CE的长为2.5． 故选：C．

【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，勾股定理的应用，把相应的边转化为同一个直角三角形的边是解题的关键． 二、填空题

11．计算a?a6的结果等于 a7 ． 【考点】同底数幂的乘法． 【专题】计算题．

【分析】利用同底数幂的法则计算即可得到结果． 【解答】解：a?a6=a7． 故答案为：a7

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【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．小明根据去年4﹣10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是 32 人．

【考点】中位数；折线统计图．

【分析】将这7个数按大小顺序排列，找到最中间的数即为中位数． 【解答】解：这组数据从大到小为：27，32，32，32，42，42，46， 故这组数据的中位数32． 故答案为：32．

【点评】此题考查了折线统计图及中位数的知识，关键是掌握寻找中位数的方法，一定不要忘记将所有数据从小到大依此排列再计算，难度一般．

13．关于x的不等式组

【考点】解一元一次不等式组．

【分析】首先解第一个不等式，然后根据不等式组的解集即可确定m的范围． 【解答】解：解①得x＜3，

∵不等式组的解集是x＜3， ∴m≥3． 故答案是：m≥3．

【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

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的解集为x＜3，那么m的取值范围是 m≥3 ．

，

14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于 10 ．

【考点】相似三角形的判定与性质．

【分析】根据相似三角形的判定推出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质和已知求出代入求出即可． 【解答】解：∵∴

=，

=，

=

=，

∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴

=

=，

∵DE=4， ∴BC=10， 故答案为：10．

【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，能求出两三角形相似是解此题的关键．

15．和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有 150 名． 分数段 频率 60～70 0.2 70～80 0.25 80～90 90～100 0.25 【考点】频数（率）分布表．

【分析】利用总数500乘以对应的频率即可求解．

【解答】解：测试分数在80～90分数段的选手是：500×（1﹣0.25﹣0.25﹣0.2）=150（名）． 故答案是：150．

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