《工程电磁场》复习自测题(7)

??2?f??2?f?0??0?r?0?2??)2?1??1?(2?f?r?0????)2?1? ?1?(2?f?r?0???0?r?0?2?0(?r?0)1?j?(2?f?r?0)f=100MHz时

??37.57Np/m??42.1rad/m2????0.149m??c?42??14.05ej41.8?1?j8.9??69.12Np/m??203.58rad/m2? f=1GHz时????0.03m?0?42??36.5ej20.8?1?j0.89

1. 有一线极化的均匀平面波在海水(?r?80,?r?1,??4S/m)中沿+y方向传播，其磁场强度在y=0处为

H?ex0.1sin(1010?t??/3)A/m

（1）求衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及透入深度；（2）求出H的振幅为0.01A/m时的位置；（3）写出E(y,t)和H(y,t)的表示式。

( 解 （1）???1010??80??1010??80?10?9?0.18

0可见，在角频率??1010?时，海水为一般有损耗媒质，故

???????2??1?()?1?2????80?0?0[1?0.182?1]?83.9Np/m2?44?36??1010????????2??1?()?1?2?????1010? 80?0?0[1?0.182?1]?300?rad/m2??1010???0.333?108m/s?300?2?2?????6.67?10?3m ?300?vp??c????1?j???080?01?j0.18?c?1??1?11.92?10?3m83.9?42.15?41.82ej0.028??1.008e?j0.028?（2）由0.01?0.1e??y即e??y?0.1得

y?1?ln10?1?2.303m?27.4?10?3m 83.9?3（3）H(y,t)?ex0.1e?83.9ysin(1010?t?300?y?)A/m

?j3 其复数形式为H(y)?ex0.1e?83.9ye?3j00?yeA/m?故电场的复数表示式为

E(y)??cH(y)?ey?41.82ej0.028??0.1e?83.9y?e?ez4.182eE(y,t)?Re[E(y)ej?t]?83.9y?j(300?y??)32??ex?eye?j(300?y??0.028??)32??

V/m则

?ez4.182e?83.9ysin(1010?t?300?y??3?0.028?)V/m

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