A.
B.
C.
( B
1. 图示 一点电荷Q 与一半径为a 、不接地导体球 的球心相距为
， 则导体球的电位（ ）
A. 一定为零 B. 可能与点电荷Q 的大小、位置有关 C. 仅与点电荷Q 的大小、位置有关 ( B
1. 以位函数 为待求量的边值问题中，设（ ）
、
、
都为边界点的点函数，则所谓第二类边值问题是指给定
； ( 为 在边界上的法向导数值)
( B
1. 以位函数 为待求量边值问题中，设
、
、
都为边界点 的点函数，则所谓第一类边值问题是指给定( )
；
( 为 在边界上的法向导数值)
( A
1. 静电场中电位为零处的电场强度（ ）
A. 一定为零； B. 一定不为零； C. 不能确定 ( C
1. 电源以外恒定电流场基本方程的微分形式说明它是（ ） 有散无旋场； ( B
1. 恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度
的条件是（ ）
无散无旋场；
无散有旋场
； ；
( A
1. 试确定静电场表达式A. ( A
11
中，常数c 的值是（ ）
； C.
； B.
1. 已知电场中一闭合面上的电通密度，(电移位) 的通量不等于零，则意味着该面内（ ）
A．一定存在自由电荷； B．一定存在自由电荷； C． 不能确定 ( A
1. 下列表达式成立的是（ ） A、
； B、??u?0； C、???u?0； D、???u?0
??Ads??????A?dvsv( C
1. 关于距离矢量R?r?r?，下面表示正确的为（ ） A、
1R； B、?R???R； C、?1； D、1R ( D R?R2?1R???R??R?R31. 下面表述正确的为（ ）
A．矢量场的散度仍为一矢量场；B．标量场的梯度结果为一标量；
C．矢量场的旋度结果为一标量场；D．标量场的梯度结果为一矢量 ( D 1. 矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（ ） A．?Ax?x??Ay?y??Az； B．?Ax?z?xe?Ay?Azx??yey??zez； C．?A?A?A； D．??xeA?A?Ax??yey??zez?x??y??z 1. 斯托克斯定理的表达式为（ ）A．
?LA?dl???(??A)?ds； B
．
?ds；
s?LA?dl???(??A)sC．
? D．
LA?dl???(??A)?ds；s?LA?dl???(??A)?dss
1. 下面关于亥姆霍兹定理的描述，正确的是（ ）
A． 研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。 B． 研究一个矢量场，只要研究它的散度就可确定该矢量场的性质。
C． 研究一个矢量场，只要研究它的旋度误就可确定该矢量场的性质。 ( A 1. 带电球体（带电荷量为Q） 球外任一点的场强（ ） A．大小为Q/4??r； B．与电量的大小成反比
0C．与电量的大小成正比 D．与距离成正比 ( C
12
( A ( A ( B
1. 下列关于电场（力）线表述正确的是（ ）
A．由正的自由电荷出发，终止于负的自由电荷；B．由正电荷出发，终止于负电荷； C．正电荷逆着电场线运动，负电荷顺着电场线运动 ( B 1. 下列关于电位移线表述正确的是（ ）
A．由正的自由电荷出发，终止于负的自由电荷； B．由正电荷出发，终止于负电荷； C．正电荷逆着电位移线运动，负电荷顺着电位移线运动 ( A 1. 电位移表达式D??E（ ）
A．在各种媒质中适用； B．在各向异性的介质中适用；C．在各向同性的、线性的均匀的介质中适用； ( C
1. 电位移表达式
D??0E?p（ ）
A．在各种媒质中适用； B．只在各向异性的介质中适用；C．只在各向同性的、线性的均匀的介质中适用； ( A 1. 磁场强度表达式B??H（ ） A．在各种磁介质中适用； B．只在各向异性的磁介质中适；C．只在各向同性的、线性的均匀的磁介质中适用； ( C
1. 磁感应强度表达式
B??0H??0M（ ）
A．在各种磁介质中适用； B．只在各向异性的磁介质中适用；C．只在各向同性的、线性的均匀的磁介质中适用； ( A
1. 电源以外恒定电流场基本方程的积分形式是（ ）
B．A．
C．
?E?dl?0,?J?dS?0?E?dl?0,?J?dS?0?E?dl?0,?J?dS??dq/dt( A
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 (答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为
(3分)（表明了电磁，?D?B??H?J?,??E??,??B?0,??D???t?t场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
(( 时变场的一般边界条件 D??、E2t?0、H2t?Js、B2n?0。nD2??、n?E2?0、n?H2?Js、nB2?0) 2n1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 ( 答矢量位B???A,??A?0；动态矢量位
。库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制?A或?AE?????E??????t?tA的散度，从而使A的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义
13
(
????A?dss 是矢量A穿过闭合曲面S的通量或发散量。若Ф> 0，流出S面的通量大于流入的通量，即通量由S
面内向外扩散，说明S面内有正源若Ф< 0，则流入S面的通量大于流出的通量，即通量向S面内汇集，说明S面内有负源。若Ф=0，则流入S面的通量等于流出的通量，说明S面内无源。 1. 证明位置矢量 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
r?exx?eyy?ezz( 证明在直角坐标系里计算
，则有
?x?y?z???????r(r)??ex?ey?ez??(exx?eyy?ezz)????3?x?y?z?y?z???x2由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。 1?3??r(r)?2(rr)?2(r)?3r?rr?r1. 在直角坐标系证明????A?0 (
????A?A?A?A?A?A?A????ey?ez)?[ex(z?x)?ey(x?z)?ez(y?x)]?x?y?z?y?z?z?x?x?y??A?A??A?A??A?A?(z?y)?(x?z)?(y?x)?0?x?y?z?y?z?x?z?x?y?(ex若在球坐标系里计算，则 1?
1. 简述亥姆霍兹定理并举例说明。 ( 亥姆霍兹定理研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。 例静电场
??D?ds??qs
0??D??0 有源
?l ??E?0 无旋
E?dl?01. 已知
R?r?r?，证明
R??R????R??eR。
R
( 证明
?R?R?Rx?x?y?y?z?z??R?ex?ey?ez?ex?ey?ez?x?y?zRRR
??R? …… ???R
1. 试写出一般电流连续性方程的积分与微分形式 ，恒定电流的呢？ ( 一般电流
/t?J?dS??dq/dt0,??J?????；恒定电流
?J?dS?0,??J?0
1. 试写出静电场基本方程的积分与微分形式 。 ( 答静电场基本方程的
积分形式
，
微分形式
??E?ds???qs01?E?dll?0
??D??,??E?0
1. 试写出静电场基本方程的微分形式，并说明其物理意义。
( 静电场基本方程微分 ，说明激发静电场的源是空间电荷的分布（或是激发静电场的源是电荷的分布）。
??D??,??E?01. 试说明导体处于静电平衡时特性。 ( 答导体处于静电平衡时特性有
14
①导体内
④导体表面附近电场强度垂直于表面，且
E?0；②导体是等位体（导体表面是等位面）；③导体内无电荷，电荷分布在导体的表面(孤立导体，曲率)；
E??n/?0。
n1?D2?n1?D2
1. 试写出两种介质分界面静电场的边界条件。 ( 答在界面上D的法向量连续
D1n?D2n或（）；E的切向分量连续
E1t?E2t或（
n1?E1?n1?E2）
1. 试写出1为理想导体，二为理想介质分界面静电场的边界条件。 ( 在界面上D的法向量
D2n??或（
n1?D2??）；E的切向分量
E2t?0或（
n1?E2?0）
1. 试写出电位函数表示的两种介质分界面静电场的边界条件。 ( 答电位函数表示的两种介质分界面静电场的边界条件为
?1??2，
??1??2?1??2?n?n1. 试推导静电场的泊松方程。 ( 解由
??D??
，其中
D??E,E????
，???D????E ?为常数
???2???? 泊松方程
1. 简述唯一性定理，并说明其物理意义 ( 对于某一空间区域V，边界面为s，φ满足
， 给定
（对导体给定q）
则解是唯一的。只要满足唯一性定理中的条件，解是唯一的，可以用能想到的最简便的方法求解（直接求解法、镜像法、分离变量法……），还可由经验先写试探解，只要满足给定的边界条件，也是唯一解。不满足唯一性定理中的条件无解或有多解。 1. 试写出恒定电场的边界条件。 ( 答恒定电场的边界条件为
，
，
1. 分离变量法的基本步骤有哪些?
( 答具体步骤是1、先假定待求的位函数由两个或三个各自仅含有一个坐标变量的乘积所组成。2、把假定的函数代入拉氏方程，使原来的偏微分方程转换为两个或三个常微分方程。解这些方程，并利用给定的边界条件决定其中待定常数和函数后，最终即可解得待求的位函数。
1. 叙述什么是镜像法？其关键和理论依据各是什么？
( 答镜像法是用等效的镜像电荷代替原来场问题的边界，其关键是确定镜像电荷的大小和位置，理论依据是唯一性定理。 7、 试题关键字恒定磁场的基本方程
1. 试写出真空中恒定磁场的基本方程的积分与微分形式，并说明其物理意义。 ( 答真空中恒定磁场的基本方程的积分与微分形式分别为
??H?dl??IsB?ds?0’
??B?0??H?J
说明恒定磁场是一个无散有旋场，电流是激发恒定磁场的源。
l 15
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