【等式的性质】 【乘法公式】
【因式分解】
方 程 方程的解
含有未知数的等式叫做方程。
在未知数允许值范围内，能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
在指定范围内求出方程所有解，或者确定方程无解的过程，叫做解方程。
【一
元一一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方次方程 程】
【方
程】
解 方 程
【一元二次方程】
直线 （不定义）直线向两方无限延伸，它无端点。 射线 在直线上某一点旁的部分。射线只有一个端点。 线段 直线上两点间的部分。它有两个端点。
如果两条直线相交成直角，那么称这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的垂线，垂线
它们的交点叫垂足。 斜线 如果两条直线不相交成直角时，其中一条直线叫另一条直线的斜线。 点到直线
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线距离。 的距离 线段的垂
定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 直平分线 平
行 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 线 平行
线公经过直线外一点，有一条而且只有一条直线和这条直线平行。 理及
推论 平行于同一条直线的两条直线平行。
角 的
有公共点的两条射线所组成的图形，叫做角 定 义 角 的
周角：360度 平角：180度 直角：90度 锐角：0度
按角分 锐角三角形，钝角三角形，直角三角形
三角形的
按边分
等腰三角形，等边三角形，不等边三角形
分类
三角三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做形的三角形的角的平分线。
角平分线 三角
形的连结三角形一个顶点的线段，叫做三角形的中线。 中线 三角
形的三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 高 三角形的
连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 中位线
全 等 三 角 形
定义 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
性质 全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及中线相等。
任意三角形 直角三角形 （1）两边及夹角对应相
（1）一边一锐角对应相等
等。记为SAS 判定 （ 2）两角和一边对应相（2）两直角边对应相等。
等。记为ASAA或AAS （3）三边对应相等。记
（3)斜边、直角边对应相等（HL）
为SSS
三 角 形 的 四 心 名称 定义 性质 三角形三条内角平分线（1）内心到三角形三边的距离相等。 内心 的交点，叫做三角形的内
心（即内切圆的圆心） （2）三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。
（1）外心到三角形的三个顶点的距离相等。
三角形三边的垂直平分外心 线的交点，叫做三角形的
（外心。（即外接圆的圆心） 2）外心与三角形一边中点的连线必垂直该边。
（3）过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边。
三角形三条中线的交点，（1）重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
重心
叫做三角形的重心。
（2）三角形顶点与重心的连线必过对边中点。
三角形三条高的交点，叫垂心 三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
做三角形的垂心。 平面的基
图形
本性质
作用
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。 公理2：如果两个平面有一个公共点，那它还有其它公共点，这些公共点的集合是一条直线 。 公理3：经过不在一条直线上的三点，有且
（1）判定直线在平面内的依据 （2）判定点在平面内的方法
（1）判定两个平面相交的依据
（2）判定若干个点在两个相交平面的交线上
（1）确定一个平面的依据 （2）判定若干个点共面的依据
只有一个平面。 推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且仅有一个平面。 推论3：经过两条平行线，有且仅有一个平面。 空 间
二 平行直线 直 线
（1）判定若干条直线共面的依据 （2）判断若干个平面重合的依据 （3）判断几何图形是平面图形的依据
公理4：平行于同一直线的两条直线互相平
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。
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