误差理论习题答疑合肥工业大学，费业泰主编(5)

所以

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解得

则

第六章回归分析

知识点：

一元线性回归 多元线性回归

方差分析及显著性检验

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第六章回归分析

6-1 材料的抗剪强度与材料承受的正应力 有关。对某种材料试验的数据如下：

正应力/ x Pa 26.8 25.4 28.9 23.6 27.7 23.9 抗剪强度 / y Pa 26.5 27.3 24.2 27.1 23.6 25.9 / x Pa 24.7 28.1 26.9 27.4 22.6 25.6 / y Pa 26.3 22.5 21.7 21.4 25.8 24.9

假设正应力的数值是精确的，求①抗剪强度与正应力之间的线性回归方程。②当正应力 为24.5Pa时，抗剪强度的估计值是多少？ 解：①

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6-7 在4 种不同温度下观测某化学反应生成物含量 的百分数，每种在同一温度下重复观测三次，数据如 下：

求y对x的线性回归方程，并进行方差分析和显著性检验

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6-11 用表差法法验证下列数据可以用曲线

x 0.20 0.50 0.70 1.20 1.60 2.10 2.50 2.80 3.20 3.70 y 4.22 4.32 4.45 5.33 6.68 8.91 11.22 13.39 16.53 21.20 解：将表中 y x，画图得曲线如图所示，从曲线上按入下表。，因表中

表示。

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列

极接近常数，此组观测数据可用

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