2011年广东省广州市中考数学试卷及答案解析(9)

2011年广东省广州市中考数学试卷及答案解析

点评：考查函数值的取值的求法；根据二次根式被开方数为非负数得到x的取值是解决本题的关键．

10．（2011 广州）如图，AB切⊙O于点B

，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（

）

A．

B． C．π D．

考点：弧长的计算；切线的性质；特殊角的三角函数值。

专题：计算题。

分析：连OB，OC，由AB切⊙O于点B，根据切线的性质得到OB⊥AB，在Rt△OBA

中，OA=2

角函数求出∠BOA=60°

，同时得到

OB=OA=

最后根据弧长公式计算出劣弧BC的长．

解答：解：连OB，OC，如图，

∵AB切⊙O于点B，

∴OB⊥AB，

在Rt△OBA

中，OA=2

sin

∠BOA===，AB=3， ， ，AB=3，利用三，又根据平行线的性质得到∠BOA=∠CBO=60°，于是有∠BOC=60°，

∴∠BOA=60°，

∴

OB=OA=，

又∵弦BC∥OA，

∴∠BOA=∠CBO=60°，

∴△OBC为等边三角形，即∠BOC=60°，

∴劣弧BC

的弧长=

故选A

． =．

点评：

本题考查了弧长公式：l=．也考查了切线的性质和特殊角的三角函数值．

二、填空题：（每小题3分，共18分）

11．（2011 广州）9的相反数是 ﹣9 ．

考点：相反数。

分析：求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．

解答：解：根据相反数的概念，则

9的相反数是﹣9．

点评：此题考查了相反数的求法．

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