2011年广东省广州市中考数学试卷及答案解析(10)

2011年广东省广州市中考数学试卷及答案解析

考点：余角和补角。

专题：应用题。

分析：根据互补两角的和为180°，即可得出结果．

解答：解：∵∠α=26°，

∴∠α的补角是：180°﹣26°=154°，

故答案为154．

点评：本题考查了互补两角的和为180°，比较简单．

13．（2011

广州）方程

考点：解分式方程。

专题：方程思想。

分析：首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解． 解答：解：

∴x+2=3x，

∴x=1，

检验：当x=1时，x（x+2）≠0，

∴原方程的解为x=1．

故答案为：x=1．

点评：此题主要考查了解分式方程，其中：

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；

（2）解分式方程一定注意要验根．

14．（2011 广州）如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是

， 的解是 x=1 ．

考点：位似变换。

分析：由五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，可得五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，又由OA=10cm，OA′=20cm，即可求得其相似比，根据相似多边形的周长的比等于其相似比，即可求得答案．

解答：解：∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，OA=10cm，OA′=20cm，

∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，且相似比为：OA：OA′=10：20=1：2，

∴五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比为：OA：OA′=1：2．

故答案为：1：2．

点评：此题考查了多边形位似的知识．注意位似是相似的特殊形式与相似多边形的周长的比等于其相似比知识的应用．

15．（2011 广州）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中真命题的是 ①②④ ．（填写所有真命题的序号）

考点：命题与定理；平行线的判定与性质。

专题：推理填空题。

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