等差数列与等比数列通项求法,求和方法大全
一、公式法 1、等差数列求和公式：Sn
n(a1 an)n(a2 an 1)n(a3 an 2)n(n 1)
na1 d 2222
(q 1) na1
n
2、等比数列求和公式：Sn a1(1 q)a1 anq
(q 1)
1 q 1 q
1 2 3 n 3、Sn＝
2
2
2
n n 1 2
2
4、Sn＝
12
3
3 n
n n 1 2n 1
6
2
n n 1
5、S＝1 2 3 n 2
3
3
3
n
x(1 xn) 123n [例1] 已知log3x ，求x x x x 的前n项和. 答案sn
1 xlog23
[例2] 设Sn＝1+2+3+…+n，n∈N*,求f(n)
1Sn
的最大值. 答案n＝8时，f(n)max
50(n 32)Sn 1
n
2
2
2
[例3] 在等比数列{ an }中，已知对n∈N*答案：
，
a1 a2 a3 an 2 1 ，求a1 a2 an
1
3
4 1
n
[例4] 求Sn＝1 2 2 3 n n 1
n n 1 n 2 答案：
3
[例5] 求
100
2
99
2
98
2
97
2
96
2
2
95
2
2
2
1
2
答案：5050
10n [例6 ] 数列{ an }的前n项和Sn＝
2
n 10n n 5 答案：Tn＝ 2 n 10n 50 n 6
n
，求数列an的前n项和T
二、错位相减法
方法简介：此法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an· bn}的前n项和，其中{ an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. [例3] 求和：Sn 1 3x 5x 7x (2n 1)x
2
3
n 1
………………………①(x 1)
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库通项公式与数列求和全(18)在线全文阅读。
相关推荐：