课时作业29 数系的扩充与复数的引入(4)

1＋2i 2＋3 1－i (2)

2＋i1－i1＋i(3)＋ 1＋i 1－i 13i. 3＋i 2

－1＋i 2＋i －3＋i

解：(1)＝1－3i. i－i 1＋2i 2＋3 1－i －3＋4i＋3－3ii(2)＝2＋i2＋i2＋ii 2－i 12

＝5＝55i.

1－i1＋i1－i1＋i(3)＋ 1＋i 2 1－i 22i－2i1＋i－1＋i＝＋21. －2

1－3i 3＋i －i －i＝3＋i 23＋i 23＋i －i3－i 13＝4－4i. 4

32211．(20分)复数z1＝(10－a)i，z2＝(2a－5)i，求z

a＋51－a

1＋z2是实数，求实数

a的值．

32 322

解：z1＋z2＝(a－10)i＋(2a－5)i＝ a＋5＋1－a＋

a＋51－a

a－13

[(a－10)＋(2a－5)]i＝(a2＋2a－15)i.

a＋5 a－1

2

∵z1＋z2是实数，∴a2＋2a－15＝0.解得a＝－5或a＝3. ∵分母a＋5≠0，∴a≠－5，故a＝3.

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