资产支持证券定价模型研究_黎志成(3)

%&’()*+(&*,*-./0%&)123&.(

!!"前期提前偿付比例#基础资产的过去提前偿付对当前提前偿付率也有影响$过去提前偿付的比例越大$原始借款人当前的提前偿付意愿将越小#用因子!!!""反映前期提前偿付对当前提前偿付率的影响$具体用式!#$%"描述#

!""为第"期提前偿付金额$E!""为第"期服务费$F!""为第"期基础资产产生的现金流$!""为第"期转递给投资者的现金流$则有-

B!""&)!"52"A:<C!""&9!""5B!""

!#?22"!#?2#"!#?2!"!#?2G"!#?2H"!#?2I"

!!!""&’(!)!"""*)+!"""!#$%"!""&!)!"52"5C!"""A#!""F!""&9!""!""E!""&)!"52"AD,F!""&9!""6C!""5E!""

其中$)!""为基础资产当前的余额!含提前偿付因素"$)+!""为假设没有提前偿付事件发生情况下基础资产当前的余额#在式!#$%"中$)!""与)+!""差距越小$因子!!!""越大$表明前期提前偿付额较小$后期提前偿付率将变大#因此可以判定因子的变量系数"!,-#

综合上述定义的三个因子对基础资产早偿影响的数学表达式$利用基本线风险函数的基本模式$建立如式!#$."所示的国内基础资产提前偿付率测度的函数模型#

其中$#!""为通过式!#?."计算出来的提前偿付率,在现金流F!""中有一部分作为服务费被转递给服务人$最终转递给证券投资者的现金流需要将这部分服务费从中扣除$所以实际转递给投资者现金流为F!""$具体如式!#?2I"所示,

四!资产支持证券定价

资产支持证券品种较多$过手证券!CJDD

)!""

’(!#$."#!""&#-!"%$$/"01/&"2!3-43!"5"-""6"#!7!""57-"%6"!’(()8!""

其中#!""为在时刻"的提前偿付率$#-!"%$$/"(((((($$)/为基本线风险函数的参数$"2)"#)"!&(

26!$""/分别为三个因子变量系数$%为一经验参数$3-)3!"5"-")7!"")7-))!""))+!""的含义如前所述*

三!基于提前偿付率测度模型的基础资产现金流的测定

资产证券化的基础资产种类较多$住房抵押贷款是其中最早用于资产证券化的资产$而且发展速度快+市场规模大$具有很强的代表性,用于资产证券化的住房抵押贷款种类也较多$为了简单起见$以按月等额偿付本金和利息的住房抵押贷款为例测定在存在提前偿付条件下$基础资产的现金流,

设9!""为第"期应付款项$)!""为"期期末贷款余额!与前面定义相同"$:;为固定的贷款年利率$记:<&:;=2#$为月利率$>为贷款期限,由于存在早偿风险$每期应付款项实际上是不同的,当"52期期末的贷款余额为)!"52"时$按照等额偿付本金和利息的原则$有如式!#?@"所示的等式存在,

KL:MNOLE0PN:Q";"出现得较早$是其中具有代表性的一个品种$在资产支持证券二级市场上份额较大,过手证券本身是基础资产的一份权利凭证$其本金和利息的偿付直接来源于资产证券化过程中转递过来的现金流,下面就以式!#$2I"所给出的转递给投资者的现金流为基础$讨论过手证券定价的问题,

这里假定$通过建立并求解单因素利率动力学模型$得到了过手证券的收益率!即贴现率"的随机过程$通过仿真计算得到了利率期限结构R:2$

$/!$""/52

:#$??????$:>S,利用转递给投资者现金流!""$对于过手证券而言也即是资产支持证券的现金流$可构建如式!#?2%"所示的过手证券定价模型,

F!2"F!#"F!>">F!Q"(6(6??????6((&!(C&:2:##:>>Q&2:QQ

!#?2%"

至此$完成了对资产证券化中的一个特例$即以等额偿还本金和利息的住房抵押贷款为基础资产$以过手证券为交易结构的资产支持证券的定价模型构建,根据该定价模型可以有效指导这类资产支持证券的定价$并对其它资产支持证券定价具有借鉴意义,"

T参考文献U

T2U邓聚龙$灰色系统基本方法T9U$华中理工大学出版社$2@.%-2%5G!$

T#UVQ/WQ(/??9M:OJO0DJ(X9J:WMYFLJQ(D-)DQ<’QZQ0X[\YJ’NJ"QM(9MX0’T]U?9J(JO0<0("EPQ0(P0$2@@!!!@"-I.!4I@2?

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通过对式!#$@"进行运算$可以得第"期应付款项9!""$如式!#$2-"所示,

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责任编辑!阮红新

设B!""为第"期应偿还利息$C!""为第"期应偿还贷款本金$D为资产证券化过程中的服务费率$C

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武汉金融!""#年第#期总第$!期

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