资产支持证券定价模型研究_黎志成(2)

人提前偿付的因子众多!各因子与提前偿付的量化关系复杂!更增加了资产支持证券定价的难度"因此!如何测度基础资产早偿风险!量化基础资产提前偿付对资产支持证券价值的影响!成为研究资产支持证券定价的核心问题"

一!对影响提前偿付关键因子的选择

记!为基础资产的早偿金额!!在"个时点观测值分别为!##$!!#$$!%%%!!#"$%&&’’为影响基础资产早偿的因子集!’()!$!%%%%%%!*!与!相对应的因子&’在"个时点观测值分别为&’#)$!&’#$$!+%%%%%!

前偿付灰关联度测度集合&3’’%

至此!完成了对各因子与基础资产早偿影响程度大小的测定%通过比较灰关联度集合中各3’的值大小!可以有效选择出对基础资产早偿产生关键影响的因子!3’的值越大!表明该因子对基础资产早偿影响程度越大%依据3’从大到小的顺序选取用于构建基础资产提前偿付率测度模型的关键因子%

二!基础资产提前偿付率测度模型的构建

4567089:和;<8<=>+#?@?$提出了用于描述提前偿付率基本线风险函数基本函数模式!具体如式+A+B$所示%

&’#"$%这样就得到"个历史时点的一组提前偿付与相关因子的一组观测值!如式#$%,$所示%

#+9$(#C+9/$!D$E1D+$

’D+’9$D.#

+A+B$

&,#,$&,#$$

&$#,$%%%&$#$$%%%

%%%

&*#,$&*#$$

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#$%,$

******!(+%#!%A!++++++!%*$其中!#C+9/’!D$(*

#/+’9$D

为各因子对提前偿付率产生影响的系数向量!&;(+&#!&A!++++++!&*$为对提前偿付率产生影响的因子向量!#+9$为在时刻9的提前偿付率%

下面围绕通过灰关联分析测定出的三个关键因子!利用式+A+B$所示的基本线风险函数基本模式!构建国内提前偿付率测度模型%

+#$再融资利率%记FC为原始借款合同利率!F+9$为9时刻的再融资利率%原始借款者准备再融资与再融资的实现之间存在一定时间滞后!假定时间滞后为9C!则只有当FCGF+9.9C$时!原始借款人才可能再融资并实施提前偿付%用因子变量&)+9$来揭示再融资利率对提前偿付的影响!具体用式+A+H$描述%

&,#"$&$#"$%%%&*#"$

根据式#$%,$所示观测值!运用灰色系统理论可以建立如式#$%$$所示的各因子在具体时点与基础资产提前偿付灰关联系数测度模型%

"’*"’*!!#-$.&’#-$!/!"01"01!!#-$.&’#-$!’-’-()******************************+$+$$!’#-$(*

!!+-$.&’+-$!/!"01"01!!+-$.&’+-$!

’-"’+-$为因子’在时刻-与基础资产早偿灰关联系数,"’*"’*!!+-$.&’+-$!为各因子与基础资产

’-

早偿两级最小差!"01"01!!+-$.&’+-$!为各因子

’-

与基础资产早偿两级最大差!它们的含义是遍历所有的时点!比较各因子与基础资产早偿绝对差值!求取最小-最大比较值"!为分辨系数!根据资产证券化的外部环境具体确定"

利用式+$+$$可求出因子集中各因子在不同时点与基础资产早偿灰关联系数集合&"’+-$’!’()!

&)+9$(FC.F+9.9C$+A+H$

显然&)+9$越大!在其它条件不变的条件下!原始借款人再融资并实施提前偿付的几率将越高!因此该因子变量系数%)GC%

+A$原始借款人可支配收入%原始借款人可支配收入随着经济的发展!以及个人地位的提升!都可能出现大幅度攀升!超过借款时的预期!出现额外储蓄%记3+9$为时间9的个人可支配收入!3C为原始借款人借款时的可支配收入%用因子变量&A+9$反映可支配收入对提前偿付率的影响!具体用式+A+I$描述%

$!++++++!*!-()!$!++++++!""但是因子与基础资产早偿的灰关联系数集合!只是反映因子在具体时点与基础资产早偿的灰关联程度!并不能全面揭示因子对基础资产早偿的影响程度"因此!需要进一步建立因子与基础资产提前偿付灰关联度测度模型!测定出各因子与基础资产的提前偿付灰关联度"根据各因子与基础资产提前偿付在各时点的灰关联系数集合!可以建立如式+$+2$所示的灰关联度测定模型"

&A+9$(+3+9$.3C$(+A+I$

在国内!可支配收入的增加对提前偿付的影响非常显著!既没有市场摩擦!提前偿付的机会成本也比较低!因此应该取(G)!揭示可支配收入的增加对提前偿付率影响显著程度%实际收入超过原来预期收入幅度越大!对提前偿付影响也越大!所以该因子变量系数%AGC%

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3’(*+"’+,$/"’+$$/./"’+"$$(*""’+-$

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+$%2$

3’为因子’与基础资产提前偿付的灰关联度!反映了因子’对基础资产提前偿付的影响程度大小!’(,!$!%%%!*%据此可以得到各因子与基础资产提

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