2012年中考总复习专题训练(四)函数及其图象(6)

2012中考数学总复习专题

2009年中考总复习专题训练（四) 参考答案

一、1、C 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C 7、A 8、C

9、A 10、D 11、D 12、B 13、D

12x

二、1、m=5； 2、＞； 3、-6； 4、一、三； 5、y

（0，3），

98

； 6、（-5，-8）； 7、

； 8、x<-2； 9、y

1x

； 10、-1,x＞0； 11、0； 12、

-2； 13、c<a<b。

三、1、（1）由图象可知，当x = 1时，窗户透光面积最大。 （2）窗框另一边长为1.5米。 2、(1)设直线表达式为y=ax+b.

∵A(2，0)，B(1，1)都在y=ax+b的图象上,

0 2a b, a 1,∴ ∴

1 a b.b 2.

∴直线AB的表达式y=－x+2.

∵点B(1，1)在y=ax2的图象上, ∴a=1，其表达式为y=x2. (2)存在点C坐标为(－2，4)，设D(x，x). ∴S△OAD=

12

2

|OA|·|yD|=

12

×2·x2=x2. ∴S△BOC=S△AOC－S△OAB=

12

×2×4－

12

×2×1=3.

∵S△BOC=S△OAD,∴x2=3, 即x=±3. ∴D点坐标为(－3，3)或(3，3). 3、 (1)设拱桥顶到警戒线的距离为m.

∵抛物线顶点在(0，0)上，对称轴为y轴, ∴设此抛物线的表达式为y=ax2(a≠0). 依题意：C(－5，－m)，A(－10，－m－3).

m a( 5)2,∴

2

m 3 a( 10).

1

, a

25

m 1.

∴抛物线表达式为y=－

1251

x2.

(2)∵洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，|m|=1, ∴从警戒线开始再持续

0.2

=5(小时)到拱桥顶.

833

4、（1）23；（2）y

33

x

2

x 43；（3）4个点：

(6 23,0)(6 2,0),(0,0),(4,0)

5、∵二次函数的对称轴x=2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y=

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12

x+1上.

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