三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质及三角函数模型的简单应用A(6)

∴sinx－3cosx＝0，∴tanx＝3，

π

∵0<x<π，∴x＝.

3

m＝sinx，

(2)由z1＝z2得

λ＝m－x，

∴λ＝sinx3cosx，

f(x)＝λcosx＝(sinx3cosx)cosx ＝sinxcosx－3cosxcosx 13

＝sin2x－(1＋cos2x) 22

π32x－ －， ＝sin 3 2

∴f(x)的最小正周期T＝π；

ππππ5π

由2kπ－2x2kπ＋(k∈Z)，得kπ－x≤kπ＋(k∈Z)，

2321212

π5π

kπ－，kπ，k∈Z. ∴f(x)的单调递增区间是 1212

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