三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质及三角函数模型的简单应用A(3)

15．(13分)已知直线y＝2与函数f(x)＝2sin2ωx＋2ωxcosωx－1(ω>0)的图象的两个相邻交点之间的距离为π.

(1)求f(x)的解析式，并求出f(x)的单调递增区间；

π

(2)将函数f(x)个单位长度得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的最大值及

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g(x)取得最大值时x的取值集合．

难点突破

16．(12分)已知复数z1＝sinx＋λi，z2＝m＋(m－3cosx)i(λ，m，x∈R)，且z1＝z2. (1)若λ＝0，且0<x<π，求x的值；

(2)设f(x)＝λcosx，求f(x)的最小正周期和单调递增区间．

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