数学物理方法中偏微分方程求解
进一步作函数代换
y ( x) = x y ( x)
1 2
1 (l + ) 2 1 2 y′′( x) + y′( x) + 1 y ( x) = 0 2 x x 1 (l + ) 阶(半奇数阶 )的贝塞尔方程 2
y ( x) = CJ从而
1 l+ 2
( x) + DY 1 ( x)l+ 2
y ( x) = x y ( x) = Cx J
1 2
1 2
1 l+ 2
( x) + Dx Y 1 ( x)l+ 2
1 2
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