6-1 球坐标系下亥姆霍斯方程分离变量(11)

数学物理方法中偏微分方程求解

(2) )

λ≠0x y( x) = R(r ) = R( ) k

令 x = kr 原方程

d 2 dR (r ) r + λ r 2 l (l + 1) R (r ) = 0 dr dr

或 作比较

d

2 dy x + x 2 l (l + 1) y = 0 dx dx 2 l (l + 1) y′′( x) + y ′( x) + 1 2 y ( x) = 0 x x

m2 1 y′′( x) + y′( x) + 1 2 y ( x) = 0 x x

m阶的贝塞尔方程 阶的贝塞尔方程

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