高中数学222平面与平面平行的判定同步教案北师大版必修2(数学教(2)

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知识探究(二):平面与平面平行的判定定理

思考1:对于平面α、β，你猜想在什么条件，下可保证平面α

与平面

β平行？ 思考2:设a ，b 是平面α内的两条相交直线，且 a//β，b//β. 在此条件下，若α∩β=l ，则直线a 、b 与直线l 的位置关系如何？

思考3:通过上述分析，我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？

再通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。

两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

符号表示：

a β

b β

a ∩

b = P β∥α

则a ∥α b ∥α

例1 在正方体ABCD-A ′B ′C ′D ′中. 求证：平面AB ′D ′∥平面BC ′D.

α

β

a

b

α

β

l

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