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两个基本计数原理(6)

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练习题:一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有 192 种

例1 有12个人,按照下列要求分配,求不同的分法种数. (1)分为两组,一组7人,一组5人;

(2)分为甲、乙两组,甲组7人,乙组5人; (3)分为甲、乙两组,一组7人,一组5人; (4)分为甲、乙两组,每组6人; (5)分为两组,每组6人;

(6)分为三组,一组5人,一组4人,一组3人;

(7)分为甲、乙、丙三组,甲组5人,乙组4人,丙组3人; (8)分为甲、乙、丙三组,一组5人,一组4人,一组3人; (9)分为甲、乙、丙三组,每组4人; (10)分为三组,每组4人.

(教师慢速连续读一遍例1,同时要求学生审清题意,仔细分析,周密考虑,独立地求解. 这是一个层次分明的排列、组合题,涉及非平均分配、平均分配和排列组合综合.各小题之 间有区别、有联系,便于学生分析、比较、归纳,有利于学生加深理解,提高能力) 师:请一位同学说一下各题的答案(只需要列式).

7566

生:(1),(2),(3)都是C12;(4),(5)都是C12;(6),(7),(8) C5C6

54344都是C12 C7C3;(9),(10)都是C12C84C4

师:从这个同学的解答中,我们可以看出他对问题的考虑分先后次序,用位置法求解是掌握 了的.但是还请大家审清题意,看(3)与(1),(2);(5)与(4);(8)与(6), (7);(10)与(9)是否分别相同,有没有出现“重复”和“遗漏”的问题. (找班里水平较高的一位学生回答)

生:(3)和(1),(2);(5)和(4);(8)和(6),(7);(10)和(9)并不相 同.(3),(5),(8),(10)的答案都错了,既出现了“重复”也出现了“遗漏”的问题.(3)的答案是CCP

312

55

2

(5)是2;

6644

C12C6C12C84C45433

;(8)是C12C7C3P3(10)是 P22P33

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