两个基本计数原理(5)

练习题：

某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 42

2. 某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法7

8

六.环排问题线排策略

例6. 8人围桌而坐,共有多少种坐法?

4A解：围桌而坐与坐成一排的不同点在于，坐成圆形没有首尾之分，所以固定一人4并从此

位置把圆形展成直线其余7人共有（8-1）！种排法即7！

EA

BCDEFGHA

一般地,n个不同元素作圆形排列,共有(n-1)!种排法.如果从n个不同元素中取出m个元素作圆

1m

形排列共有An n

七.多排问题直排策略

例7.8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法

2A解:8人排前后两排,相当于8人坐8把椅子,可以把椅子排成一排.个特殊元素有4种,再排

1

A后4个位置上的特殊元素丙有4种,其余的5人在5个位置上任意排列有A5种,

5

15

则共有A24A4

A5种

一般地,元素分成多排的排列问题,可归结为一排考虑,再分段研

练习题：有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是 346

八.排列组合混合问题先选后排策略

例8.有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.

2C5解:第一步从5个球中选出2个组成复合元共有种方法.再把4个元素(包含一个复

424

ACA4 45合元素)装入4个不同的盒内有种方法，根据分步计数原理装球的方法共有

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库两个基本计数原理(5)在线全文阅读。