两个基本计数原理

一对一授课教案

学员姓名： 年级： 所授科目：

（一）两个计数原理内容

1、分类计数原理：

完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法 在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1 +m2 + +mn种不同的方法.

2、分步计数原理：

完成一件事，需要分n个步骤，做第1步骤有m1种不同的方法，做第2步骤有m2种不同的方法 做第n步骤有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2 × ×mn种不同的方法. （二）例题分析

例1 某学校食堂备有5种素菜、3种荤菜、2种汤。现要配成一荤一素一汤的套餐。问 可以配制出多少种不同的品种？ 分析：1、完成的这件事是什么？

2、如何完成这件事？（配一个荤菜、配一个素菜、配一汤） 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算.

解：属于分步：第一步 配一个荤菜 有3种选择 第二步 配一个素菜 有5种选择 第三步 配一个汤 有2种选择

共有N=3×5×2=30（种）

例2 有一个书架共有2层，上层放有5本不同的数学书，下层放有4本不同的语文书。 （1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？

（2）从书架上任取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法？ （1）分析：1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？

3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算。

解：属于分类：第一类 从上层取一本书 有5种选择 第二类 从下层取一本书 有4种选择

共有N=5+4=9（种）

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