锐角三角函数(一)教学设计(4)

指出："sinA"是一个完整的符号，不要误解成，记号里习惯省去角的符号"∠"． 单独写出符号sin是没有意义的，因为它离开了确定的锐角无法显示它的含义．

例如：当∠A =30°时，sinA= sin30°=；

当∠A=45°时，sinA= sin45°=．

想一想：当0°＜∠A＜90°时，sinA的值会在什么范围内？为什么？

这个问题对于较差学生来说有些难度，应给学生充分思考时间，同时这个问题也使学生将数与形结合起来．

在学生从分讨论的基础上，得结论0＜sinA＜1(∠A为锐角)．

2．巩固新知 例题分析

例1、已知：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，AC=3，BC=4，求sinA和sinB的值．

解：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，AC=3，BC=4，由勾股定理得：

∴，．

例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求正弦，经过反复强化，使全体学生都达到目标，更加突出重点．

学生练习教材P92中 1

例2、已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CD=12，AD=9，BD=5，

求sinA、sin∠ACD、sinB和sin∠BCD的值．

解略．

例3、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=， BC=3，求AB、AC的值．

说明：学生独立思考，小组交流解题思路，师生共同寻求解题方法．

解略．

变式：已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，求sinB的值．

设计意图：通过例3和变式的教学，使学生会用方程思想和设参数法解题，进一步明确锐角的正弦值只与角的对边与斜边的比值有关，而与它们的长度没有关系．

三、课堂练习：

随堂 一、1，2 （基础题）

中考题（快速抢答）：

选择题

1．（03宁夏）在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（ ）

A. 没有变化 B. 扩大2倍 C.缩小2倍 D. 不能确定

2．（04海淀区）如图，那么sinA的值等于（ ）．

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

3．（04年大连）在Rt△ABC中，∠C=90°，a = 1 , c = 4 , 则sinB的值是 ( )

A． B． C． D．

4．（03苏州）△ABC中，∠C=90°，，则BC∶AC等于（ ）

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