2009年4月26日陕西省公务员考试行测真题及答案解析(天津、陕西、(9)

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１．２使用对的基于身份加密（ｍＥ）

在基于身份的加密系统中，用户的公钥是从用户的公开身份如ｍ地址或电子邮件地址等得到的。早在１９８４年就提出了这种思想，然而在双线性对成为构造密码系统的工具之前，这一直是一个公开问题。

１．２．１单级ＩＢＥ

就像我们前面提到的，构造可证明安全的基于身份加密的实用方案可以追溯到１９８４年Ｓｈａｍｉｒ提出的公开问题【１。７６１。在２００１年初，在这个问题上终于取得了两个重要进展，一是Ｂｏｎｅｈ和Ｆｒａｎｋｌｉｎｔ２６】利用双线性对提出了非常实用的基于身份的加密方案。二是Ｃｏｃｋｓ基于二次剩余问题实现的效率尚可的ＩＢＥ方案１８”。Ｃｏｃｋｓ方案发现后没有立即公开，直到２００１年Ｂｏｎｅｈ和Ｆｒａｎｋｌｉｎ方案的出现才促成了它的发表。值得一提的是，Ｓａｋａｉ、ｏｈ西ｓ１１ｉ和Ｋａｓａｈａｒａ于２０００年５月已经提出了一个基于对的ＩＢＥ方案，和Ｂｏｎｅｈ．Ｆｒａｎｋｌｉｎ方案非常相似。他们文章的日语版发表在２００１年日本的密码学与信息安全会议（ＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＣｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｅｃｕｒｉｔｙ）上，作者也提供了英文版本。但在Ｂｏｎｅｈ－Ｆｒａｎｋｌｉｎ之前，这篇文章几乎不为密码学家所知，因而难有什么影响。另外Ｃｏｃｋｓ方案效率仍然不够高，也没有进一步的发展，对这个领域的影响不大，而且与本文的主题关系不是很密切，因此我们不再讨论该方案，建议感兴趣的读者参考［８１】。

可能有人会注意到Ｓａｋａｉ等人的ＮＩＫＤＳ方案“ｓ４１，Ｊｏｕｘ协议【１２３１和Ｂｏｎｅｈ和Ｆｒａｎｋｌｉｎ的］ＢＥ方案在会话密钥生成机制方面非常相似。然而，认为Ｂｏｎｅｈ和Ｆｒａｎｋｌｉｎ的方案只是早期思想的一个简单发展可能也有失偏颇。在Ｂｏｎｅｈ和Ｆｒａｎｋｌｉｎ的方案之前，Ｊｏｕｘ协议只是让人觉得好奇，『１８４］的工作更是不为人知，正是Ｂｏｎｅｈ和Ｆｒａｎｋｌｉｎ的工作，使得大家很快意识到到双线性对可能是一个非常有用的密码学工具，推动了基于双线性对的密码学的迅速发展。它们之间的关系多少类似于Ｄｉｆｆｉｅ．Ｈｅｌｌｍａｎ协议与Ｅ１Ｇａｍａｌ加密之间的关系，后者在技术上的发展并不大，但体现了一种很不相同的思想。

Ｂｏｎｅｈ和Ｆｒａｎｋｌｉｎ在［２７】中又提出了一种变型称为Ｆｕｌｌｌｄｅｎｔ，它提供更强的安全保证。尤其是，Ｆｕｌｌｌｄｅｎｔ的安全性与ＢＤＨ的困难性有关，所用的安全模型是公钥加密中广泛接受的ＩＮＤ—ＣＣＡ２模型在基于身份环境下的自然推广。实际上，他们的Ｆｕｌｌｌｄｅｎｔ方案是将Ｆｕｊｉｓａｋｉ—Ｏｋａｍｏｔｏ的混合加密技术【蚓应用到他们的基本方案上得到的，也正是这个技术确保了Ｆｕｌｌｌｄｅｎｔ方案在Ｂｏｎｅｈ和Ｆｒａｎｋｌｉｎ给出的模型［２７】中能满足强的安全性定义。在［２７１中证明Ｆｕｌｌｌｄｅｎｔ方案是随机预言机模型下

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