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的，明确地说，它也是Ｂｏｎａｈ．ＦｒａｎｋｌｉｎＩＢＥ方案的变型。
目前至少有一个公司ＶｏｌｔａｇｅＳｅｃｕｒｉｔｙ正在积极开发和出售基于身份的安全系统，他们的产品包括安全的电子邮件与文件加密系统。一个早期的基于身份的安全电子邮件系统的样品用的Ｂｏｎｃｈ－ＦｒａｎｋｌｉｎＩＢＥ方案，现在还可从ｈｔｔｐ：／／ｏｒｙｐｔｏ．ｓｔａｎｆｏｒｄ．ｏｄｕ／ｉｂｅ／ｄｏｗｎｌｏａｄ．ｈｔｍｌ．下载。Ｗｃｉｌ对和Ｔａｔｅ对的程序建成了几个软件库，包括Ｍａｇａｍａ。
１．６本文主要贡献与章节安排
近年来，基于双线性对的密码体制已经成为密码学中最为活跃的研究领域，双线性对的应用几乎渗透到了公钥密码学的方方面面，用于实现一些在传统大整数分解和离散对数环境下难于实现的密码系统，或者用于提高现有系统的效率。本文主要在国家自然科学基金项目６０４７３０２７，国家９７３项Ｅ１０１９９９０３５８０１以及澳大利亚研究与发明项目ＤＰ０５５７４９３的资助下，研究基于双线性对的群体密码学的理论与应用。
本文对群体密码学的理论贡献主要有以下几个方面。（１）首次提出群解密的概念与安全模型，它是在加密环境中模拟群签字的一种密码系统，发送方对一个承诺的消息进行加密，发送给由群管理员维护的一个群中的某成员，但是其他人并不知道谁是具体的消息接收者；在不泄漏明文消息和接收方身份的前提下，发送方可以向验证者证明这个事实；在必要的情况下，群管理员能够以可验证的方式追踪接收者的身份。（２）首次提出了非对称ＧＫＥ的概念。我们注意到在大多数应用中，ＧＫＥ的主要目的是在群成员之间建立一个秘密的广播信道。因此，我们希望能够以一种非对称的方式建立这样的信道，即群成员只需协商出一个公共的加密密钥而分别拥有不同的解密密钥，这样自然就形成了非对称群密钥交换协议（ＡＳＧＫＥ）的概念。（３）首次提出基于签字加密体制概念并研究其中可能的密钥同态性和累进性。在这种密码系统中，公钥可以同时用来验证签字和加密消息，而任何有效的签字都可以用来解密该公钥下的密文。我们还研究了基于签字加密体制可能有的密钥同态性和累进性，密钥同态性是指相同消息的在不同公钥下签字的组合形成该消息在相应公钥的组合下的一个有效签字。累进性是指密钥同态的基于签字加密体制的组合产生一个新的基于签字加密体制实例。
本文在双线性对的应用上的贡献主要有下面几个方面。（１）实践了Ａｔｅｎｉｅｓｅ等的标准模型下泛可组合的群签字定义，提出了一个可证明安全的极短的群签字方案。在此定义下的安全证明不仅在方案单独实现时有效，而且和其它安全的密码元型组合一起使用时仍然是有效的。对于一个中等规模的群体，本文的群签字仅
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