2009年4月26日陕西省公务员考试行测真题及答案解析(天津、陕西、(10)

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ＩＮＤ．ＩＤ．ＣＣＡ安全的，前提是不存在多项式时间算法以不可忽略的概率解决ＢＤＨ问题。

在［１ｓｓｙ９，Ｖｅｒｈｅｕｌ给出了如何将双线性对用来构造只使用一个公钥，支持不可否认签字和可托管公钥加密的方案。Ｌｙｎｎ［１４５］也证明了如何将［２７】中ＩＢＥ方案和ｆ１８４］的ＮＩＫＤＳ的思想组合起来得到可认证的基于身份加密方案，接收者Ａ可以检验是哪一个实体发送了任何特定的密文。这种方法不能实现不可否认服务，因为Ａ自己也可以生成他声称是来自于Ｂ的任意认证密文。

在【２６】之后的所有ＩＢＥ方案中，最值得一提的可能是Ｗａｔｅｒｓ在［１９０】中的工作，他进一步修改【２６】中方案并在标准模型下证明了改进方案的安全性，只需基于标准的ＢＤＨ假设。在技术上，他主要是将１２６］ｑｂ的杂凑函数用了一个非常巧妙的函数来代替，使得在安全证明的时候不需要将该函数模型化为随机预言机。这个函数后来被许多密码学家私下里称之为Ｗａｔｅｒｓｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎ，广泛用于修改一些原来需要随机预言机假设的方案，完成在标准模型下的证明。然而几乎没有人注意到，这个函数并不是Ｗａｔｅｒｓ原创的，早在１９９６年Ｃｒａｍｅｒ和Ｓｈｏｕｐ就提出用该函数代替基本Ｃｒａｍｅｒ－Ｓｈｏｕｐ体制［ＣＳ９６］中的杂凑函数。尽管如此，Ｗａｔｅｒｓ的贡献仍然是巨大的，因为在Ｃｒａｍｅｒ－Ｓｈｏｕｐ体制中的杂凑函数本身就不需要模型化为随机预言机，从而该函数的价值并不特别，而当Ｗａｔｅｒｓ用它来代替［２７】中的杂凑函数时，它起到了消除随机预言机假设的独特作用，为此Ｗａｔｅｒｓ构造了一个巧妙的安全证明。Ｗａｔｅｒｓ方案在ＩＢＥ中的地位也正如Ｃｒａｍｅｒ－Ｓｈｏｕｐ体制在Ｅ１Ｇａｍａｌ加密系列中的地位，由于其精致的安全证明和相应的方案设计，他们都是标准模型下可证明安全密码学方案的经典。

１．２．２分级ＩＢＥ

到目前为止所述的基于身份的密码体制只涉及到一个可信机构ＰＫＧ，它完成注册用户和分发密钥的所有工作。但是，支持“经典”公钥密码体制的公钥基础设施０＇ＫＩ）在证书和证书链的使用中可以有多级的可信证书机构（ｃＡ）。顶部有一个根ＣＡ的分级ＣＡ将这个工作进行了分散，简化了公钥密码体制基础系统的开发。

在基于身份的环境下Ｈｏｒｏｗｉｔｚ和Ｌｙｎｎ［“６】最早尝试效仿传统分级ＰＫＩ，他们的方案仅限于分两级，抗勾结能力也有限。Ｇｅｎｔｒｙ和Ｓｉｌｖｅｒｂｅｒｇ［”ｏ】做了更成功的尝试，他们的方案很自然地扩展了Ｂｏｎｅｈ和Ｆｒａｎｋｌｉｎ的ＩＢＥ方案，引起其他研究人员进一步研究，开发了一些很有意思的密码方案。在【１１０】基本的基于身份的分级加密方案中，每个实体都与一个分级数联系，根实体处于第０级。第ｔ级的实体由它的身份元组＜ＩＤｌ，ＩＤ２，…，ＩＤ，＞定义，该实体的上级实体为根实体（或根ＰＫＧ）和身份为＜ＩＤｌ，ＩＤ２…．，ＩＤａ＞（１＝ｉ＜０的卜１个实体。第ｔ级的实体有一个和Ｂｏｎｅｈ—Ｆｒａｎｋｌｉｎ

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