昆明理工大学物理习题集(下)第十三章元答案(8)

波形曲线如图。

5．图示为一平面简谐波在时刻的波形图，求（1）该波的波动表达式；（2）P处质点的振动方程。

：由图可得:波长 =0.40（m）该波振幅为A=0.04（m）

0.4

uT， T 5(s)， u0.08

t=0时，原点O

位移方向运动（画出下一瞬间的波形曲线即可判断）， 根据旋转矢量图，可得O点的初相位为 o (1) 该波的表达式（波函数）为

2 2 （rad/s）

T5

2

x2 x y Acos[ (t )

o] 0.04cos[(t ) ](m)

u50.082

(2) x=0.20代入上式得P处质点的振动方程

y 0.04cos[

2 0.2 3 (t ) ] 0.04cos[0.4 t ] 0.04sin(0.4 t)(m) 50.0822

6．两列波在同一直线上传播，波速均为1m/s,它们的波函数分别为y1=0.05cos （x-t），

y2=0.05cos （x+t），式中各均采用国际单位制。（1）写出在直线上形成驻波方程，（2）给出驻波的波腹、波节的坐标位置；（3）求在x=1.2m处的振幅。 解：（1）在直线上形成驻波方程为y=y1+y2=0.05cos (x t) 0.05cos (x t),根据三角

函数和差化积公式得驻波方程：

y=0.05cos (x t) 0.05cos (x t) 0.1cos( t)cos( x)(m) （2）驻波波节位置是y=0处，即cos x k

2

(k 0, 1, 2,...)=0，得：

x k

2

(k 0, 1, 2,...)解得

1

xk k (k 0, 1, 2,...)（m）

2

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