三角函数·高考名题选萃(5)

必下!

11

31．arctan＋arctan＝

3211

32．计算sin(arccos)=

28

三、解答题

．

．

3 1

33．已知sin(x－ )cos(x－)=－，求cos4x的值．

444

34．求tan20°＋4sin20°的值．

35．已知函数f(x)=tanx，x∈(0，)，若x1、x2∈(0，)，且

22

x1 x21

x1≠x2．求证：[f(x1)＋f(x2)]＞f()．

22

36．求sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°的值．

37．已知△ABC的三内角A、B、C满足：A＋C=2B，

2A C

．求cos的值．cosB2

11

cosAcosC

337

38．设α是第二象限角，sinα＝，求sin( －2α)的值．

56

39．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，设

a＋c＝2b，A－C＝

，求sinB的值． 3

参考答案提示

一、选择题

1．D

8．B

15．

6．．C

1

7．

．D

9

0．C

1

8．

2

．C

1

1．B

1

9．

3

．A

1

2．B

1

0．

4

．A

1

3．A

2

5

．D

1

4．D

6

．B

17

D B B B A D 提示：10．解法1：因为f(x)在区间[a，b]上单调递增，且x=a取

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