现代数值数学和计算习题答案(同济版)(14)

1

2!

(x x0)(x x1),

x

x0

x1

,

1

|(x x0)(x x1)|≤

12!

8

.

f(x)=sin(x),

1

|f (x)|=| sin(x)|≤1,

n!

,

ξ

x0,x1,···,xn

f[30,31,···,38

]=

f(8)(ξ)

9!

=0.

11.

l0(x),l1(x),···,ln(x)

,xn

x0,x1,···n

1

nli(x)=1,

i=0

n

x x1

:

n=1

l0(x)=x1l0(x)+l1(x)=1

n,

y=1

x0,

n

n

=

14

n=

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