2019高中数学 第三章3.2 直线的方程 3.2.1 直线的点斜式方程检测

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A 级 基础巩固

一、选择题

1．直线y ＝2x －3的斜率和在y 轴上的截距分别等于( )

A ．2，3

B ．－3，－3

C ．－3，2

D ．2，－3

解析：直线y ＝2x －3为斜截式方程，其中斜率为2，截距为－3.

答案：D

2．与直线y ＝2x ＋1垂直，且在y 轴上的截距为4的直线的斜截式方程是( )

A ．y ＝12

x ＋4 B ．y ＝2x ＋4 C ．y ＝－2x ＋4 D ．y ＝－12

x ＋4 解析：由题意知，所求直线斜率为－12，又直线在y 轴上的截距为4，故其方程为y ＝－12

x ＋4，故选D.

答案：D

3．过点(1，0)且与直线y ＝12

x －1平行的直线方程是( ) A ．x －2y －1＝0

B ．x －2y ＋1＝0

C ．2x ＋y －2＝0

D ．x ＋2y －1＝0

解析：由题意知，所求直线斜率为12，故所求直线方程为y ＝12

(x －1)，即x －2y －1＝0. 答案：A

4．过点(－1，3) 且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程为( )

A ．2x ＋y －1＝0

B ．2x ＋y －5＝0

C ．x ＋2y －5＝0

D ．x －2y ＋7＝0

解析：在斜率存在的条件下，两条直线垂直的充要条件是斜率互为负倒数，则所求直线的斜率为－2，所以所求直线的方程为y －3＝－2(x ＋1)，即2x ＋y －1＝0.

答案：A

5．直线y －2m ＝m (x －1)与y ＝x －1垂直，则直线y －2m ＝m (x －1)过定点( )

A ．(－1，2)

B ．(2，1)

C ．(1，－2)

D ．(1，2)

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