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基于MATLAB的FFT算法实现(论文)(15)

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3.4.1.3 规律

设序列x(n)倒序后存放在数组A中,如果蝶形运算两个输入相距B=2^(L-1)。 采用原位运算:蝶形运算可表示为: x(K)=x(K)+x(K+B)*W^Np; x(K+B)=x(K)-x(K+B)*W^Np.其中P=J*2^(M-1),(J=0,1,2,3……,2^(L-1)-1)

旋转因子的确定:

第L级共有2^(L-1)个旋转因子,以(N=2^3=8为例):

Jp

L=1时,WN=W2^L J=0; JpL=2时,WN=W2^L J=0,1; JpL=3时,WN=W2^L J=0,1

,2,3;

J*2^(M L)JpWN=W2 P=J*2^(M-L),用来确定第L级旋转因子 ^L=WN

从输入端开始,共进行M级运算,在进行第L级运算时,依次求出2^(L-1)个旋转因子,然后计算每个旋转因子所对应的2^(M-L)个蝶形元素。第L级的蝶形运算中,每个蝶形运算的两个输入相距B=2^L-1,同一旋转因子对应的蝶形运算相隔2^L个,同一旋转因子对应的蝶形运算有2^M-L个。

注:1、控制第L级顺序运算

2、控制不同种的旋转因子

3、控制同种旋转因子所对应的蝶形运算

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