厦门市2012~2013学年高一下学期期末质量检测数学试卷及答案(3)

18．（本小题满分12分）已知函数f(x) 23sinx cosx 2cos2x 1． （Ⅰ）求f(x)的最小正周期； （Ⅱ）若sin cos

19．（本小题满分12分）已知动圆C的经过点A(2, 3)和B( 2, 5)． （Ⅰ）当圆C面积最小时，求圆C的方程；

（Ⅱ）若圆C圆心在直线3x y 5 0上，求圆C的方程．

20．（本小题满分12分）设a (x1,y1),b (x2,y2)，定义一种运算：a b (x1x2,y1y2)．已知

15

，求f( )的值． 212

81 1

(,2), (,1), (, )．

242

（Ⅰ）证明：( ) ；

（Ⅱ）点P(x0,y0)在函数g(x) sinx的图象上运动，点Q(x,y)在函数y f(x)的图象上运动，且满足

，求函数f(x)的单调递减区间． （其中O为坐标原点）

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