2016年各地中考解析版试卷分类汇编（第2期）相交线与平行线(2)

9.（2016·4分）如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°重庆市A卷·，则∠1等于（ ）

A．120° B．110° C．100° D．80° 【分析】由平行线的性质得出∠1+∠DFE=180°，由对顶角相等求出∠DFE=∠2=80°，即可得出结果．

【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1+∠DFE=180°， ∵∠DFE=∠2=80°， ∴∠1=180°=100°﹣80°； 故选：C．

【点评】本题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质；熟记平行线的性质，由对顶角相等求出∠DFE是解决问题的关键．

10.（2016·4分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°重庆市B卷·，则∠2等于（ ）

A．35° B．45° C．55° D．125° 【考点】平行线的性质．

【分析】由两直线平行，同位角相等即可得出结果． 【解答】解：∵a∥b，∠1=55°， ∴∠2=∠1=55°； 故选：C．

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【点评】本题考查了平行线的性质；熟记两直线平行，同位角相等是解决问题的关键． 11．（2016贵州毕节3分）如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（ ）

A．85° B．60° C．50° D．35° 【考点】平行线的性质．

【分析】先利用三角形的外角定理求出∠4的度数，再利用平行线的性质得∠3=∠4=50°． 【解答】解：在△ABC中， ∵∠1=85°，∠2=35°， ∴∠4=85°=50°﹣35°， ∵a∥b， ∴∠3=∠4=50°， 故选C．

12．（2016海南3分）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75° 【考点】矩形的性质；平行线的性质．

【分析】首先过点D作DE∥a，由∠1=60°，可求得∠3的度数，易得∠ADC=∠2+∠3，继而求得答案． 【解答】解：过点D作DE∥a， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD=∠ADC=90°，

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∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°， ∵a∥b， ∴DE∥a∥b，

∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5， ∴∠2=90°﹣30°=60°． 故选C．

【点评】此题考查了矩形的性质以及平行线的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键． 13.（2016·4分）下列命题是假命题的是（ ） 福建龙岩·A．若|a|=|b|，则a=b B．两直线平行，同位角相等 C．对顶角相等

D．若b2﹣4ac＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根 【考点】命题与定理．

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【解答】解：A、若|a|=|b|，则a﹣b=0或a+b=0，故A错误； B、两直线平行，同位角相等，故B正确； C、对顶角相等，故C正确； D、若b2﹣4ac＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根，故D正确； 故选：A．

14.（2016·3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（ ） 广西百色·

A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7 【考点】平行线的判定．

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【分析】利用平行线的判定方法判断即可． 【解答】解：∵∠2=∠6（已知）， ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）， 则能使a∥b的条件是∠2=∠6， 故选B

15.（2016·3分）如图，直线a∥b，c是截线，∠1的度数是（ ） 广西桂林·

A．55° B．75° C．110° D．125° 【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵直线a∥b， ∴∠1=55°， 故选A． 二、填空题

1．（2016·3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板山东省菏泽市·的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 15° ． 【考点】平行线的性质． 【专题】计算题．

【分析】过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．

【解答】解：如图，过A点作AB∥a， ∴∠1=∠2， ∵a∥b，

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∴AB∥b， ∴∠3=∠4=30°， 而∠2+∠3=45°， ∴∠2=15°， ∴∠1=15°． 故答案为15°．

【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等． 2.（2016·3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°吉林·角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于 30 度．

【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质得到∠DNM=∠BME=75°，由等腰直角三角形的性质得到∠PND=45°，即可得到结论．

【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠DNM=∠BME=75°， ∵∠PND=45°，

∴∠PNM=∠DNM﹣∠DNP=30°， 故答案为：30．

3.（2016·四川宜宾）如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P= 75 °．

【考点】平行线的性质．

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